Многообразие проявлений причинно-следственных связей в материальном мире обусловило существование нескольких моделей причинно-следственных отношений. Исторически сложилось так, что любая модель этих отношений может быть сведена к одному из двух основных типов моделей или их сочетанию.

Эволюция концепции доказательства

Теорема Левенгейма - Сколема обнаружила, что для порождения неэквивалентных теорий не требуется расширения списка аксиом: существуют неизоморфные интерпретации одной и той же системы аксиом, в том числе аксиом арифметики.

Если в XIX веке мы столкнулись с несколькими геометриями, то в ХХ веке мы оказались уже перед несколькими математиками.

Доказательство сегодня

Теорема о возможности раскраски вершин плоского графа четырьмя красками доказана в 1977 году программой, исчислявшей доказательство в течение многих сотен часов. Позднейшие программы на новейших компьютерах "доказывают" быстрее.

Проблема понимания

Формализованный язык в отличие от обыденного языка выполняет не коммуникативную, а модельную функцию. Именно поэтому обречены на неуспех любые попытки "понять" текст на формализованном научном языке путем "перевода" на обыденный - конкретный - язык. Источником таких неудач является не "переводимый" текст, а невежество "переводчика".

Языковая модель становится частью мира человека и тем самым - объектом изучения, изучения с помощью нового языка, выступающего по отношению к изучаемому языку как метаязык. Так возникает лестница языков, иерархическая система формализованных языков.

Лейбниц всю жизнь разрабатывал универсальную характеристику - исчисление, которое позволило бы точно выразить любую ясную мысль и заменить спор об истинности утверждения вычислением функции истинности, свести логику к вычислению.

Резюме

В атмосфере культа силы и насилия древние греки изобрели Олимпийские игры, логику, риторику, философию. Греки оставили нам:

самую лицемерную форму политического насилия - демократию,

самые изощренные формы эмоционального насилия - поэзию, музыку и театр,

высшую форму интеллектуального насилия - математику.

Современное образование - во власти аксиоматической диктатуры Евклида и компьютерного шаманизма. Математика - самое эффективное оружие массового поражения интеллекта и дедуктивного террора. По иронии судьбы на древе познания именно на математической ветви созрело ядовитое геделево яблоко неполноты. Греки сделали свое дело, а мы не можем уйти.

Крушение человеческого стремления достичь всеобъемлющего совершенства в доказательстве - одно из многих крушений человеческих надежд. Достаточно напомнить о надеждах на справедливость, равноправие, на гармонию личности и общества, человека и природы.

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 

Немного больше о технологиях >>>

Почему “организм” этики отторгает эмбриональные стволовые клетки
В первые годы начавшегося века в центре внимания научной, медицинской и просто широкой общественности, безусловно, находится все, что связанно с возможностями лечения стволовыми клетками (СК). Во многих публикациях помимо раскрытия медицинских аспектов новых технологий, котор ...

Обобщенный принцип наименьшего действия
Введены континуально многозначные функции, позволяющие адекватно описывать физические задачи. Показано их отличие от разрывных функций. Сформулирована и решена вариационная задача для функционалов с разрывным интегрантом, зависящих от линейных интегральных операторов, действующ ...

Галерея

Tехнологии прошлого

Раскрытие содержания и конкретизация понятий должны опираться на ту или иную конкретную модель взаимной связи понятий. Модель, объективно отражая определенную сторону связи, имеет границы применимости, за пределами которых ее использование ведет к ложным выводам, но в границах своей применимости она должна обладать не только образностью.

Tехнологии будущего

В связи с развитием теплотехники ученые в прошлом веке пришли к простому, но удивительному закону, потрясшему человечество. Это закон (иногда его называют принцип) возрастания энтропии (хаоса) во Вселенной. technologyside@gmail.com
+7 648 434-5512