Теория измеренийтипы шкал
В процессе измерения участвуют два объекта: измерительный прибор и измеряемый объект. В результате прибор приходит в некоторое состояние, которое в зависимости от вида прибора и измерительной процедуры фиксируется тем или иным способом: положением стрелки на физической приборной шкале, цветом лакмусной бумажки, цифрами на электронном табло, положительным или отрицательным ответом на вопрос социолога и т.д. Затем это состояние прибора отображается в протоколе в виде тех или иных символов - цифр, букв, слов и т.д.
Теория измерений оперирует понятием "эмпирическая система с отношениями" (Е), которая включает в себя множество измеряемых объектов (А) и набор интересующих исследователя отношений между этими объектами (R): E = { A, R }. Например, множество А это множество физических тел, а набор R - отношения между ними по весу, твердости, размерам и т.п. Для записи результатов наблюдений используется "символьная система с отношениями" (N), состоящая из множества символов (М), например, множества всех действительных чисел, и конечного набора отношений (Р) на этих символах : N = { M, P}. Отношения Р выбираются так, чтобы ими было удобно отображать наблюдаемые эмпирические отношения R. Если тело t тяжелее тела q, т.е. если имеет место отношение R(t>q), то цифровая запись веса тел t=5 и q=3 позволяет наглядно увидеть это эмпирическое событие в записи P(5>3). Договоренность использовать именно такое отображение системы E на систему N означает выбор некоторого определенного правила отображения g. Тройка элементов < E, N, g > называется "шкалой" (не следует путать с физической приборной шкалой).
Но мы можем договориться и о некотором другом способе отображения w и тогда будем иметь дело с другой шкалой <E,N,w>. Например, g рекомендует записывать вес тел в кг., а w - в граммах или тоннах. Цифровая запись в протоколах будет при этом разная, но эмпирическое содержание протоколов будет одинаковым. Это означает, что мы выбрали не любые способы отображений (g, w и т.д.), а только те, которые связаны между собой взаимно однозначными преобразованиями. Т.е. имеется такое преобразование f, с помощью которого по записи в языке g можно точно определить, какой будет запись в языке w (и наоборот) : g = f (w) и w = f'(g). Преобразование f объединяет указанные выше по разному выглядящие шкалы в определенную группу, которая называется "типом шкалы". Зафиксировав допустимое преобразование f, мы тем самым фиксируем конкретный тип шкалы.
В практике научных исследований получили распространение шкалы всего нескольких типов.
Приведем описание шкал основных типов.
1. Абсолютная шкала. Допустимое преобразование для шкал данного типа представляет собой тождество, т.е. если на одном языке в протоколе записано "у", а на другом языке "х", то между ними должно выполняться простое соотношение : у = х. Этот тип шкалы удобен для записи количества элементов в некотором конечном множестве. Если, пересчитав количество яблок, один запишет в протоколе "6", а другой запишет "VI", то нам достаточно знать, что "6" и "VI" означают одно и то же, т.е., что между этими записями существует тождественное отношение: 6 = VI.
2. Шкала отношений. Между разными протоколами, фиксирующими один и тот же эмпирический факт на разных языках, при этом типе шкалы должно выполняться соотношение: у = а*х, где а - любое положительное число. Один и тот же эмпирический смысл имеют протоколы "16 кг.", "16000 г.", "0, 016 т." и т.д. От любой записи можно перейти к любой другой, подобрав соответствующий множитель "a". Этот тип шкалы удобен для измерения весов, длин и т.д. Если нам не известно в каких именно единицах записаны веса тел в разных протоколах, то мы можем полагаться только на отношение весов двух тел: например, тело с весом 10 единиц в два раза тяжелее тела с весом 5 единиц вне зависимости от того, что было взято за единицу - тонна или грамм. Инвариантность отношений отражена в названии шкалы данного типа. Если же в протоколе указана единица веса, то такой протокол отражает свойства тел в абсолютной шкале.
Немного больше о технологиях >>>
Роль нанотехнологий в обществе будущего
«Мы
знаем, что белому человеку непонятны наши традиции… Он относится к земле как к
врагу, а не как к брату, поэтому он движется дальше, когда покорит часть ее… Он
крадет землю у своих детей, и ему все равно. Он относится к своей матери —
земле так, как будто ее можно продавать ...
Стратегия «золотой середины»
Выработанная
веками народная мудрость, правило поведения или закон природы? Ниже я
постараюсь показать, что это такой же универсальный закон природы как, скажем,
закон всемирного тяготения.
Понятие
золотой середины далеко не ново. О нем писали еще Конфуций (551...479 до н.э. ...
