Теория измеренийтипы шкал
3. Шкала интервалов. Здесь между протоколами y и x допустимы линейные преобразования: y = a*x + b, где а - любое положительное число, а b может быть как положительным, так и отрицательным. Это значит, что в разных протоколах может использоваться разный масштаб единиц (a) и разные начала отсчета (b). Примером шкал этого типа могут быть шкалы для измерения температуры. Если в протоколе указаны градусы, но не говорится в какой шкале (Цельсия, Кельвина и т.д.), то во избежание недоразумений при описании закономерностей можно использовать только отношения интервалов, так как при любых значениях a и b сохраняется равенство:
(y1-y2):(y3-y4) = [(a*x1+b)-(a*x2+b)] : [(a*x3+b)-(a*x4+b)].
Если записи в протоколе сопровождаются информацией о том, какие именно градусы имеются в виду (например, "18 град.С"), то мы имеем дело с протоколом в абсолютной шкале.
4. Шкала порядка. Допустимыми преобразованиями для данного типа шкалы являются все монотонные преобразования, т.е. такие, которые не нарушают порядок следования значений измеряемых величин. Такие протоколы появляются, например, в результате сравнения тел по твердости. Записи "1; 2; 3" и "5,3; 12,5; 109,2" содержат одинаковую информацию о том, что первое тело самое твердое, второе менее твердое, а третье - самое мягкое. И никакой информации о том, во сколько раз одно тверже другого, на сколько единиц оно тверже и т.д. в этих записях нет и полагаться на конкретные значения чисел, на их отношения или разности нельзя.
Разновидностью шкалы порядка является шкала рангов, где используются только числа, идущие подряд от 1 вверх по возрастанию. Если среди m измеряемых объектов одинаковых нет, то ранговое место каждого объекта в протоколе будет указано одним из целых чисел от 1 до m. При одинаковом значении измеряемого свойства у k объектов, занимающих порядковые места с t-го по (t+k)-тое, их ранги будут обозначены одинаковым числом, равным их "среднему" рангу x, где x = (1:k) S(i+t-1), i=1--k.
Такая разновидность шкалы порядка называется "нормированной шкалой рангов".
К типу шкал порядка относится и широко используемая шкала баллов. При этом используются целые числа в ограниченном диапозоне их значений: от 1 до 5 в системе образования, от 0 до 6 или до 10 в спорте и т.д. В любом из этих случаев протокол содержит информацию только о трех эмпирических отношениях: "<", ">" и "=".
5. Шкала наименований. Здесь фиксируется только два отношения: "равно" и "не равно". Следовательно, допустимы любые преобразования, лишь бы в протоколе одинаковые объекты были поименованы одинаковыми символами (числами, буквами, словами), а разные объекты имели бы разные имена. Так фиксируются в протоколах такие характеристики, как собственные имена людей, их национальность, названия населенных пунктов и т.п.
Шкалы первых трех типов содержат более богатую информацию, их показания можно подвергать определенным математическим преобразованиям и потому их часто называют "сильными", "количественными" или "арифметическими". Шкалы порядка и наименований уступают им по информативности и отражают качественные свойства и их обычно называют "слабыми" и "качественными " [2]. Однако, рекомендовать пользоваться только "сильными" шкалами нельзя. Приборы для измерения сильных свойств более дорогие, для измерения многих свойств в сильных шкалах (особенно, в гуманитарных областях) таких приборов еще нет.
Немного больше о технологиях >>>
Эскиз к портрету биологической эволюции
История
развития биологии сродни интеллектуальному детективу. Сначала –
феноменологические дебри, несистемное накопление знаний, затем первые попытки
систематизации. Когда стало ясно, что мир развивается, появились эволюционные
гипотезы. Они отражали отдельные звенья этого слож ...
Логика Космоса (физика античной Греции)
"Космос"
в переводе с греческого означает "устройство", "порядок",
"украшение". И этим же словом греки назвали Вселенную. Мир в античном
восприятии представлялся как упорядоченное по законам логики и гармонии
мироздание, существующее ради ...
