Метод расчета скейлинговых констант Фейгенбаума для одномерных дискретных отображений по точкам сверхустойчивых циклов
НА ВХОД ПОДАЕМ:
Начинаем итерировать функцию f cо следующего значения: 
Итерируем производную функции начиная с 
Начальные приближения двух значений параметра R: 
, 
Разумное начальное приближение для постоянной : 
НА ВЫХОДЕ ПОЛУЧАЕМ:
А весь процесс может быть описан следующими выражениями:
, n=2,3,4,…
, i=0,1,2,…
Рассмотрим на примерах как выглядят непосредственные вычислительные формулы.
ПРИМЕР 1: 
При данном значении функция f будет зависеть только от константы r, обозначим эту функцию как 
. Тогда предыдущее уравнение можно будет переписать: 
ПРИМЕР 2: 
ПРИМЕР 3: 
Программу расчета константы вы можете найти здесь. Её легко модицифировать для расчета постоянной 
, что предоставляется проделать читателю. Результат расчета в зависимости от шага i приводится ниже.
|
i |
|
|
1 |
6.9032539091 . |
|
2 |
4.7443094689 . |
|
3 |
4.6744478277 . |
|
4 |
4.6707911502 . |
|
5 |
4.6694616483 . |
|
6 |
4.6692658098 . |
|
. |
. |
|
11 |
4.66920173800930 . |
Немного больше о технологиях >>>
Методология науки
«Эксперимент не может подтвердить теорию,он
может лишь опровергнуть ее».
А.Эйнштейн
Во все времена задача науки была неизменна -
изучение мироздания с целью выявления существующих закономерностей, что само по
себе уже предполагает существование таких закономерностей и поз ...
Особенности советской и американской науки
Что
мы имели?
Сейчас
много пишется о разрушении советской науки, о тяжелом положении, в котором
оказались ученые и научные сотрудники бывшего СССР. И это действительно так.
Чтобы разобраться в этом, рассмотрим хотя бы схематически организацию советской
науки.
Одной
из к ...
