Метод расчета скейлинговых констант Фейгенбаума для одномерных дискретных отображений по точкам сверхустойчивых циклов
НА ВХОД ПОДАЕМ:
Начинаем итерировать функцию f cо следующего значения: 
Итерируем производную функции начиная с 
Начальные приближения двух значений параметра R: 
, 
Разумное начальное приближение для постоянной : 
НА ВЫХОДЕ ПОЛУЧАЕМ:
А весь процесс может быть описан следующими выражениями:
, n=2,3,4,…
, i=0,1,2,…
Рассмотрим на примерах как выглядят непосредственные вычислительные формулы.
ПРИМЕР 1: 
При данном значении функция f будет зависеть только от константы r, обозначим эту функцию как 
. Тогда предыдущее уравнение можно будет переписать: 
ПРИМЕР 2: 
ПРИМЕР 3: 
Программу расчета константы вы можете найти здесь. Её легко модицифировать для расчета постоянной 
, что предоставляется проделать читателю. Результат расчета в зависимости от шага i приводится ниже.
|
i |
|
|
1 |
6.9032539091 . |
|
2 |
4.7443094689 . |
|
3 |
4.6744478277 . |
|
4 |
4.6707911502 . |
|
5 |
4.6694616483 . |
|
6 |
4.6692658098 . |
|
. |
. |
|
11 |
4.66920173800930 . |
Немного больше о технологиях >>>
Новая концепция электромобиля
Электромобиль
– транспортное средство, ведущие колеса которого приводятся от электромотора
питаемого электробатареей, появился впервые в 1838 году в Англии. Электромобиль
существенно старше автомобиля с двигателем внутреннего сгорания. Поначалу он
опережал автомобиль по скорост ...
Исторический анализ технических систем в прогнозном проекте
Приступая к прогнозному проекту обычно
изучаешь опыт предшественников, обращаешься к корифеям. На наш взгляд, наиболее
ценные советы можно получить в работе С. С. Литвина и В. М. Герасимова,
посвященной дальнему прогнозированию [1]. Но, когда переходишь к практическим
действиям ...
