Пример.
Обоснованность задания критерия оптимальности (1) в виде графа следует из теоремы 1.
. Теорема1 Для того чтобы продолжительность выполнения всех работ многопроектной разработки с учетом ресурсов равнялась бы продолжительности критического пути, необходимо и достаточно, чтобы между работами ресурсного графа были установлены связи по ресурсам при соблюдении технологических условий предшествования работ в качестве ограничений.
Доказательство теоремы дается в предпололожении, что чило ресурсов для каждой работы фиксировано.
. Достаточность.Пусть продолжительность критического пути ресурсного графа равна продолжительности выполнения всех работ с.учетом ресурсов. Предположим, что при этом между работами ресурсного графа не установлены связи по ресурсам. В таком случае не для всех цепочек работ, образуемых ресурсными связями, гарантировано 
Найдется хотя бы одна такая цепочка, для которой 
что противоречит предположению.
. Необходимость. Пусть между работами ресурсного графа установлены связи по ресурсам. Продолжительность самого длинного пути L, который назван критическим, определит продолжительность выполнения всех работ многопроектной разработки.
Получение экстремального графа алгоритмом, включающим пункты 
, следует из теоремы 2, где под математическим построением сетевой модели будем понимать нахождение графа согласно критерию (1) в области, определяемой ограничениями (2)
(5).
Теорема 2. Если все функции 
, n2, . . . , 
), 
вогнуты и аддитивны, то математическое построение сетевой модели многопроектной разработки обеспечивает получение экстремального графа.
Cостояние системы меняется в моменты времени 
2, . . . , что соответствует времени обеспечения работ ресурсами. Причем при распределении участвуют все ресурсы, выделенные на выполнение многопроектной разработки, и все работы, свободные в данный момент времени от технологических условий. Для всех значений к, 
состояние системы
постоянно. Распределение ресурсов среди работ множества 
2, . . . , осуществляется по одной и той же схеме, включающей пункты алгоритма 1
для всех 
и для всех 
2, . . . , В свете сказанного необходимо доказать, что переменные ni , Zj обеспечивают максимальное значение функции (1) при фиксированных значениях i, 
. Зафиксируем значения i, , приняв i=1, 
. Не теряя общности рассуждений, доказательство теоремы проведем для случая, когда число работ множества A2, выполняемых 1-м видом ресурсов, равно 2. Для общего случая теорема доказана в работе [19] .
Немного больше о технологиях >>>
Исторический анализ технических систем в прогнозном проекте
Приступая к прогнозному проекту обычно
изучаешь опыт предшественников, обращаешься к корифеям. На наш взгляд, наиболее
ценные советы можно получить в работе С. С. Литвина и В. М. Герасимова,
посвященной дальнему прогнозированию [1]. Но, когда переходишь к практическим
действиям ...
Явления, обусловленные движением Земли относительно мирового эфира
Эйнштейн
предполагал, что все попытки обнаружить движение Земли относительно мирового
эфира оказались безуспешными. Безуспешными оказались попытки обнаружить
«эфирный ветер», возникающий при движении Земли относительно мирового эфира
вследствие полного увлечения эфира атмосферо ...
