Многообразие проявлений причинно-следственных связей в материальном мире обусловило существование нескольких моделей причинно-следственных отношений. Исторически сложилось так, что любая модель этих отношений может быть сведена к одному из двух основных типов моделей или их сочетанию.

Пример.

Обоснованность задания критерия оптимальности (1) в виде графа следует из теоремы 1.

. Теорема1 Для того чтобы продолжительность выполнения всех работ многопроектной разработки с учетом ресурсов равнялась бы продолжительности критического пути, необходимо и достаточно, чтобы между работами ресурсного графа были установлены связи по ресурсам при соблюдении технологических условий предшествования работ в качестве ограничений.

Доказательство теоремы дается в предпололожении, что чило ресурсов для каждой работы фиксировано.

. Достаточность.Пусть продолжительность критического пути ресурсного графа равна продолжительности выполнения всех работ с.учетом ресурсов. Предположим, что при этом между работами ресурсного графа не установлены связи по ресурсам. В таком случае не для всех цепочек работ, образуемых ресурсными связями, гарантировано Найдется хотя бы одна такая цепочка, для которой что противоречит предположению.

. Необходимость. Пусть между работами ресурсного графа установлены связи по ресурсам. Продолжительность самого длинного пути L, который назван критическим, определит продолжительность выполнения всех работ многопроектной разработки.

Получение экстремального графа алгоритмом, включающим пункты , следует из теоремы 2, где под математическим построением сетевой модели будем понимать нахождение графа согласно критерию (1) в области, определяемой ограничениями (2)(5).

Теорема 2. Если все функции , n2, . . . , ), вогнуты и аддитивны, то математическое построение сетевой модели многопроектной разработки обеспечивает получение экстремального графа.

Cостояние системы меняется в моменты времени 2, . . . , что соответствует времени обеспечения работ ресурсами. Причем при распределении участвуют все ресурсы, выделенные на выполнение многопроектной разработки, и все работы, свободные в данный момент времени от технологических условий. Для всех значений к, состояние системыпостоянно. Распределение ресурсов среди работ множества 2, . . . , осуществляется по одной и той же схеме, включающей пункты алгоритма 1для всех и для всех 2, . . . , В свете сказанного необходимо доказать, что переменные ni , Zj обеспечивают максимальное значение функции (1) при фиксированных значениях i, . Зафиксируем значения i, , приняв i=1, . Не теряя общности рассуждений, доказательство теоремы проведем для случая, когда число работ множества A2, выполняемых 1-м видом ресурсов, равно 2. Для общего случая теорема доказана в работе [19] .

Перейти на страницу: 1 2 3 4

Немного больше о технологиях >>>

Классификация методических средств технического творчества
Большое внимание уделяется в последние годы вопросам технического творчества. При этом, техническое творчество не сводят к кружкам "умелые руки", а понимают под этим процесс поиска новых идей и решений в различных областях человеческой деятельности, учитывающий не толь ...

Новый подход к методам химической очистки призабойной зоны ствола скважины при заканчивании открытым стволом
В скважинах, где традиционные методы их заканчивания непригодны по геолого-техническим и экономическим соображениям, в последние годы все больше используются современные системы заканчивания скважин открытым стволом. Проведенный авторами анализ применимости таких систем имеет н ...

Галерея

Tехнологии прошлого

Раскрытие содержания и конкретизация понятий должны опираться на ту или иную конкретную модель взаимной связи понятий. Модель, объективно отражая определенную сторону связи, имеет границы применимости, за пределами которых ее использование ведет к ложным выводам, но в границах своей применимости она должна обладать не только образностью.

Tехнологии будущего

В связи с развитием теплотехники ученые в прошлом веке пришли к простому, но удивительному закону, потрясшему человечество. Это закон (иногда его называют принцип) возрастания энтропии (хаоса) во Вселенной. technologyside@gmail.com
+7 648 434-5512