Пример.
Пронумеруем работы множества А2 . функция (1) примет вид (52)
(52) 
Пусть в соответствии с условием теоремы
(53) 
.
(54) 
Рассмотрим матрицу (55).
(55) 
Физически 
означает приращение функции (52) за счет того, что на выполнение работы множества А1 дополнительно назначается одна единица ресурса при условии, что на эту же самую работу уже было назначено 
единиц ресурсов.
В силу вогнутости функций 
справедливы соотношения (56).
(56) 
С вводом элементов матрицы (55) функция (52) примет вид (57).
(57) 
Это следует из (53), если представить
(58) 
Преобразуем матрицу 
в вектор-строку 
p=1, 2, . . ., b1 так, чтобы элементы вектора образовали вариационный ряд по невозрастанию.
(59) 
Элементы ряда (59) обладают тем важным свойством, вытекающим из (56), что если 
, то найдется такое 
, для которого 
. Это свойство имеет место только для вогнутых функций и позволяет предложить конструктивный метод решения задачи. Составим сумму первых J элементов вектора 
(60) 
.
В силу отмеченного выше свойства (59) очевидно, что
(61) 
Значение 
определяется числом наибольших элементов столбца с номером 
матрицы 
, попавших в последовательность 
.
Таким образом, при распределении ресурсов последовательно двигаясь по наибольшим приращениям функции (52) мы на каждом шаге получаем оптимальный план.
Ресурсы на работу , 
1, 2 переходят с работ множества 
согласно критерию (52), что обеспечивает получение оптимальной структуры графа. При J=b1 получаем оптимальное распределение всех ресурсов. В свете сказанного граф (1) является экстремальным.
Немного больше о технологиях >>>
Синергетическая парадигма современной экономической теории
Прошедший ХХ
век оставил в наследство человечеству множество нерешенных проблем. Сегодня на
планете каждый шестой человек голодает, каждый пятый не получает должного
медицинского обслуживания, каждый четвертый не имеет достаточного образования,
каждый третий пребывает в опасных ...
О возможном способе возникновения сил природы и их связи между собой
В
1687г. Исаак Ньютон объяснил движение небесных тел и многих земных явлений
наличием притяжения всех тел друг к другу. С тех пор многие пытаются объяснить,
каким образом два тела могут на расстоянии взаимодействовать друг с другом [1].
Примерно через 100лет эксперименты с эле ...
