Пример.
Пронумеруем работы множества А2 . функция (1) примет вид (52)
(52) 
Пусть в соответствии с условием теоремы
(53) 
.
(54) 
Рассмотрим матрицу (55).
(55) 
Физически 
означает приращение функции (52) за счет того, что на выполнение работы множества А1 дополнительно назначается одна единица ресурса при условии, что на эту же самую работу уже было назначено 
единиц ресурсов.
В силу вогнутости функций 
справедливы соотношения (56).
(56) 
С вводом элементов матрицы (55) функция (52) примет вид (57).
(57) 
Это следует из (53), если представить
(58) 
Преобразуем матрицу 
в вектор-строку 
p=1, 2, . . ., b1 так, чтобы элементы вектора образовали вариационный ряд по невозрастанию.
(59) 
Элементы ряда (59) обладают тем важным свойством, вытекающим из (56), что если 
, то найдется такое 
, для которого 
. Это свойство имеет место только для вогнутых функций и позволяет предложить конструктивный метод решения задачи. Составим сумму первых J элементов вектора 
(60) 
.
В силу отмеченного выше свойства (59) очевидно, что
(61) 
Значение 
определяется числом наибольших элементов столбца с номером 
матрицы 
, попавших в последовательность 
.
Таким образом, при распределении ресурсов последовательно двигаясь по наибольшим приращениям функции (52) мы на каждом шаге получаем оптимальный план.
Ресурсы на работу , 
1, 2 переходят с работ множества 
согласно критерию (52), что обеспечивает получение оптимальной структуры графа. При J=b1 получаем оптимальное распределение всех ресурсов. В свете сказанного граф (1) является экстремальным.
Немного больше о технологиях >>>
Новые приоритеты в информационной безопасности США
Трагические
события, которые произошли в США 11 сентября 2001 года и повергли в шок весь
мир, вновь напомнили человечеству об обратной стороне технического прогресса.
Варварские террористические акты, совершенные группой террористов-смертников в
Нью-Йорке и Вашингтоне, стали су ...
Вода - энергоноситель, способный заменить нефть.
Нефть, уголь и природный газ являются
основными энергоносителями, заменитель которым еще не найден. Все они являются
продуктами Солнца, за миллионы лет накопившиеся на Земле. Сжигание этих
энергоносителей с целью получения энергии является основным фактором
загрязнения окружающ ...
