Многообразие проявлений причинно-следственных связей в материальном мире обусловило существование нескольких моделей причинно-следственных отношений. Исторически сложилось так, что любая модель этих отношений может быть сведена к одному из двух основных типов моделей или их сочетанию.

Механика. Эллинистическая эпоха

Даже современные физики не описывают опытов с большей тщательностью. Первым научным трудом Архимеда было, по-видимому, исследование центров тяжести; в нем рассматриваются законы рычага и центры тяжести (барицентры) тел. Как мы уже упоминали, условие равновесия рычага встречается в "Проблемах", приписываемых Аристотелю, но там оно изложено весьма неясно и вперемешку с принципами динамики. Архимед же выводит его из постулатов, полученных из непосредственных опытов с рычагами, так что постулаты, предпосланные рассмотрению равновесия рычагов, имеют, несомненно, экспериментальное происхождение. Первый, главный постулат гласит: "Предположим, что равные тяжести, подвешенные на равных длинах, уравновешиваются. На неравных же длинах равные тяжести не уравновешиваются: опускается та часть (системы), где тяжесть подвешена на большем расстоянии"3.

Теорема VI гласит: "Соизмеримые величины уравновешиваются, если длины, на которых они подвешены, находятся в обратном отношении к тяжестям".

Дальше это положение распространяется на несоизмеримые величины.

В этой работе появляется фундаментальное понятие механики — понятие о центре тяжести. Архимед говорит о нем в постулатах 4 — 7, не давая ему определения. Отсюда заключают, что это понятие было впервые введено то ли неизвестным нам предшественником Архимеда, то ли им самим в более ранней работе, не дошедшей до нас. Но в обоих случаях Архимед все равно должен считаться основателем рациональной теории центров тяжести.

С разработкой этого понятия связано и открытие другого фундаментального понятия механики — момента силы относительно прямой или плоскости. Архимед знал, как видно из его труда "Metodo" ("Метод"), обнаруженного Хейбергом лишь в 1906 г., что "две величины, подвешенные на плечах рычага, находятся в равновесии, если равны произведения их площадей или объемов на расстояние их центров тяжестей от опоры"4.

О том, какую пользу извлек Архимед из этого понятия и из знания центров тяжести для своих математических открытий, рассказывается в любой современной истории математики.

Более известно открытие Архимедом закона гидростатики, до сих пор носящего его имя. Фактически, Архимед осознал, что равновесие жидкости, окружающей погруженное в нее твердое тело не нарушается, если заменить объем твердого тела, тем же объемом покоящейся жидкости с распределениями плотности и давления, удовлетворяющими условиям равновесия. Отсюда просто следует закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу жидкости в объеме тела.

Это открытие связано с легендой, передаваемой многими историками, из которых наибольшего доверия заслуживает Витрувий. Согласно легенде, Гиерон, тиран Сиракуз, приходившийся, по-видимому, родственником Архимеду, поручил ему выяснить, сделана ли его корона целиком из золота или же в нее подмешано серебро. Эта задача занимала Архимеда довольно долго, пока не помог случай. Однажды, принимая ванну, Архимед заметил, что чем больше он погружается в воду, тем больше воды выливается из ванны. Он понял, что это явление даст ему ключ к разгадке задачи, в восторге выскочил из ванны и побежал по городу, восклицая: "Эврика, эврика!" (нашел, нашел!).

Согласно Витрувию, чтобы раскрыть мошенничество с короной, Архимед применил следующий метод: он опустил в сосуд, наполненный водой, золотой слиток того же веса, что и корона, а потом собрал и взвесил вылившуюся воду. Потом он повторил такой же опыт со слитком серебра того же веса и нашел, что воды вылилось больше (потому что при одинаковом весе объем серебра превышает объем золота). Повторив опыт с короной вместо слитков, Архимед получил результат, лежащий где-то посередине между результатами двух предыдущих опытов, откуда и заключил, что корона сделана не из чистого золота.

Следует заметить, что Галилей в одной из своих юношеских работ считает описанный Витрувием опыт " .весьма грубым и неизящным. Тем более грубым он кажется тем, кто потом читал и изучал искуснейшие изобретения столь божественного человека, из которых слишком ясно, насколько все остальные ученые были ниже Архимеда и сколь мало надежды, что кто-либо мог найти что-либо подобное тому, что он нашел . Сознание того, что такой способ рассуждения в целом ошибочен и лишен той точности, которая требуется в математических вопросах, заставило меня многократно задумываться над тем, каким образом можно было бы с помощью воды изящно определить смесь двух металлов. В конце концов после усердного анализа того, что Архимед говорит в своих трудах о предметах, находящихся в воде, причем о предметах с равным весом, мне пришел в голову способ точного решения нашей проблемы, который, по моему убеждению, и есть тот самый способ, который применял Архимед, поскольку он, помимо того, что он весьма точен, опять же основан на доказательствах, имеющихся у того же Архимеда"5.

Согласно исторической реконструкции Галилея, Архимед определял потерю веса для чистого золота, для чистого серебра и для короны и по этим данным находил, как это и теперь делают в учебниках физики, состав короны.

Перейти на страницу: 1 2 3 4

Немного больше о технологиях >>>

Обобщенный принцип наименьшего действия
Введены континуально многозначные функции, позволяющие адекватно описывать физические задачи. Показано их отличие от разрывных функций. Сформулирована и решена вариационная задача для функционалов с разрывным интегрантом, зависящих от линейных интегральных операторов, действующ ...

Классификация методических средств технического творчества
Большое внимание уделяется в последние годы вопросам технического творчества. При этом, техническое творчество не сводят к кружкам "умелые руки", а понимают под этим процесс поиска новых идей и решений в различных областях человеческой деятельности, учитывающий не толь ...

Галерея

Tехнологии прошлого

Раскрытие содержания и конкретизация понятий должны опираться на ту или иную конкретную модель взаимной связи понятий. Модель, объективно отражая определенную сторону связи, имеет границы применимости, за пределами которых ее использование ведет к ложным выводам, но в границах своей применимости она должна обладать не только образностью.

Tехнологии будущего

В связи с развитием теплотехники ученые в прошлом веке пришли к простому, но удивительному закону, потрясшему человечество. Это закон (иногда его называют принцип) возрастания энтропии (хаоса) во Вселенной. technologyside@gmail.com
+7 648 434-5512