Фракталы и автоколебания в геоморфосистемах
(4)
Система уравнений (4) является нелинейной, и в ее фазовом пространстве может существовать предельный цикл [4]. Исследование данной модели возможно с использованием численных методов. Заменяя в (4) дифференциальный оператор разностным, получим следующую разностную схему:
(5)
Результаты расчетов с применением (5) показывают, что положение равновесия системы (4) является неустойчивым, и фазовые траектории в его окрестности имеют вид раскручивающихся спиралей. Так как расход вещества в эндогенном литопотоке есть конечная величина, а объем денудируемоего материала не может быть меньше нуля, то эти спирали не могут раскручиваться в бесконечность. Они обязательно начнут наматываться на некоторую замкнутую кривую и примут вид, подобный изображенному на рис 3.
Таким образом, в фазовом пространстве системы (4) существует предельный цикл, и в геоморфосистеме, моделью которой она является, могут возникать автоколебания.
Следует подчеркнуть, что именно вследствие фрактального характера процесса эрозионного расчленения система (4) становится нелинейной, и этим обусловливается возможность возникновения автоколебаний в геоморфосистемах и в целом движение системы к состоянию динамического равновесия. Достигнув его, она, в силу изменения баланса расходов вещества в литопотоках, уходит от него, с тем чтобы опять, по истечении некоторого времени, возвратиться. Динамику системы в таком состоянии можно сравнить с динамикой спиральной пружины маятника в часах – она то сжимается, то разжимается, находясь в заданных пределах. Применительно к рельфу, этот предел устанавливается F-потоком.
В реальности состояние динамического равновесия никогда не достигается, хотя стремление к нему объективно, оно, можно сказать, имманентно присуще всем целостным самоорганизующимся образованиям.
Немного больше о технологиях >>>
Суперкомпьютеры, доступные всем
Два
раза в год – в июне и ноябре – университеты Мангейма и штата Теннеси вместе с
Национальным научно-исследовательским вычислительным центром при Министерстве
энергетики США публикуют список пятисот самых высокопроизводительных
суперкомпьютеров – Top500, куда включают сведения ...
Каталитический этюд
Современное учение о катализе можно
уподобить гигантскому живописному полотну, на котором с большого расстояния
различимы два частично пересекающихся сюжета. Первый включает процессы, с
помощью которых химики стремятся производить то, что давно умела делать
природа. Речь идет в ...
