Фракталы и автоколебания в геоморфосистемах
(4)
Система уравнений (4) является нелинейной, и в ее фазовом пространстве может существовать предельный цикл [4]. Исследование данной модели возможно с использованием численных методов. Заменяя в (4) дифференциальный оператор разностным, получим следующую разностную схему:
(5)
Результаты расчетов с применением (5) показывают, что положение равновесия системы (4) является неустойчивым, и фазовые траектории в его окрестности имеют вид раскручивающихся спиралей. Так как расход вещества в эндогенном литопотоке есть конечная величина, а объем денудируемоего материала не может быть меньше нуля, то эти спирали не могут раскручиваться в бесконечность. Они обязательно начнут наматываться на некоторую замкнутую кривую и примут вид, подобный изображенному на рис 3.
Таким образом, в фазовом пространстве системы (4) существует предельный цикл, и в геоморфосистеме, моделью которой она является, могут возникать автоколебания.
Следует подчеркнуть, что именно вследствие фрактального характера процесса эрозионного расчленения система (4) становится нелинейной, и этим обусловливается возможность возникновения автоколебаний в геоморфосистемах и в целом движение системы к состоянию динамического равновесия. Достигнув его, она, в силу изменения баланса расходов вещества в литопотоках, уходит от него, с тем чтобы опять, по истечении некоторого времени, возвратиться. Динамику системы в таком состоянии можно сравнить с динамикой спиральной пружины маятника в часах – она то сжимается, то разжимается, находясь в заданных пределах. Применительно к рельфу, этот предел устанавливается F-потоком.
В реальности состояние динамического равновесия никогда не достигается, хотя стремление к нему объективно, оно, можно сказать, имманентно присуще всем целостным самоорганизующимся образованиям.
Немного больше о технологиях >>>
Оборудование и технология эхо-импульсного метода ультразвуковой дефектоскопии
Двадцать первый век - век атома, покорения космоса,
радиоэлектроники и ультразвука. Наука об ультразвуке сравнительно молодая.
Первые лабораторные работы по исследованию ультразвука были проведены великим
русским ученым-физиком П. Н. Лебедевым в конце XIX, а затем
ультразвуком ...
Классификация методических средств технического творчества
Большое внимание уделяется в последние годы
вопросам технического творчества. При этом, техническое творчество не сводят к
кружкам "умелые руки", а понимают под этим процесс поиска новых идей
и решений в различных областях человеческой деятельности, учитывающий не толь ...
