Многообразие проявлений причинно-следственных связей в материальном мире обусловило существование нескольких моделей причинно-следственных отношений. Исторически сложилось так, что любая модель этих отношений может быть сведена к одному из двух основных типов моделей или их сочетанию.

Фракталы и автоколебания в геоморфосистемах

Развитие целостных систем, независимо от их природы, обеспечивается за счет поступления энергии и вещества из среды и выделения их в среду. Динамика разницы расходов вещества и энергии в этих двух потоках в течение времени и определяет развитие системы, а установление баланса вещества и энергии на входе и выходе системы характеризует ее динамически равновесный режим. Таким образом, формирование, развитие и самоорганизация целостных систем осуществляется через диалектическое взаимодействие двух потоков вещества и энергии противоположной направленности.

Потоки энергии и вещества, формирующие природные системы, названы [1, 2] F-потоками, а потоки, вызывающие их деградацию, - D-потоками. Действие F-потоков, формирующих систему, необратимо направлено к росту показателей, характеризующих систему: размеры, объем, а действие D-потоков приводит к их уменьшению [1, 2]. Величина D-потока (расход энергии и вещества в нем) монотонно зависит от параметров системы: чем больше размеры системы, создающейся вследствие действия F-потока, тем больше величина D-потока; и наоборот, с уменьшением размеров системы уменьшается и величина D-потока.

Рост размеров систем, по мере приближения к своим предельным характеристикам, асимптотически затухает, в силу того, что величина расхода в D-потоке стремится к таковой в F-потоке. Теоретически в конечном варианте развития системы должен устанавливаться баланс расходов вещества и энергии в обоих потоках, характеризующий состояние динамического (термодинамического) равновесия, или предельного цикла системы. Практически же, в силу постоянно меняющихся условий равзития системы и, следовательно, изменения расходов вещества в F- и D-потоках, это состояние никогда не достигается, при объективном к нему стремлении.

Фракталы в геоморфосистемах. В геоморфосистемах роль F-потока играет эндогенный поток вещества, создающий первичную наклонную поверхность. Она подвергается эрозионному расчленению, в результате чего создается экзогенный литопоток вещества (D-поток) и формируются склоны второй генерации. Эти склоны снова расчленяются, с образованием склонов последующей генерации, и так далее. При этом крутизна склонов последующей генерации растет следующим образом:

где a - крутизна склона; j – уклон тальвега, базиса эрозии.

Поскольку рельеф в процессе эрозионного расчленения сохраняет подобие, то его можно считать фрактальным.

Рассмотрим пример геоморфологического фрактального множества. Его построение начинается с равнобедренного треугольника с углом при основании - это 0-е поколение. Далее на каждой боковой стороне строится равнобедренный треугольник с таким же углом. В результате получается следующее поколение. При бесконечном повторении этого процесса получим фрактальное множество.

Важным свойством фрактальных множеств является дробная размерность. По определению, размерность Хаусдорфа равна D=log(N)/log(f), где N - число частей, а f показывает, во сколько раз целое больше части. Так как при построении фрактальной поверхности рельефа на каждом последующем шаге площадь треугольника, характеризующего поперечное сечение формы рельефа, в 4 cos2(α) меньше площади предыдущей формы, из которой он получен, то для него N = 2, f = и, следовательно, размерность D Хаусдорфа полученного множества равна D = log(2)/log.

Рис. 1. Фрактальная характеристика эрозионно расчленного рельефа из 7 поколений множества

Вследствие фрактального характера процесса эрозионного расчленения, площадь поверхности рельефа можно найти по формуле:

, (1)

где - площадь поверхности формы рельефа, не подвергшейся эрозионному расчленению, величина m>1 зависит от размерности границы поверхности.

Перейти на страницу: 1 2 3

Немного больше о технологиях >>>

Изо всех лошадиных сил
В 1765 году англичанин Джеймс Уатт изобрел паровую машину, положив начало длинной цепочке инноваций в двигателестроении. В 1860 году французский механик Этьен Ленуар разрабатывает первый поршневой двигатель внутреннего сгорания. В 1889 году швед Карл Густав Патрик Лаваль, соверш ...

Явления, обусловленные движением Земли относительно мирового эфира
Эйнштейн предполагал, что все попытки обнаружить движение Земли относительно мирового эфира оказались безуспешными. Безуспешными оказались попытки обнаружить «эфирный ветер», возникающий при движении Земли относительно мирового эфира вследствие полного увлечения эфира атмосферо ...

Галерея

Tехнологии прошлого

Раскрытие содержания и конкретизация понятий должны опираться на ту или иную конкретную модель взаимной связи понятий. Модель, объективно отражая определенную сторону связи, имеет границы применимости, за пределами которых ее использование ведет к ложным выводам, но в границах своей применимости она должна обладать не только образностью.

Tехнологии будущего

В связи с развитием теплотехники ученые в прошлом веке пришли к простому, но удивительному закону, потрясшему человечество. Это закон (иногда его называют принцип) возрастания энтропии (хаоса) во Вселенной. technologyside@gmail.com
+7 648 434-5512