Многообразие проявлений причинно-следственных связей в материальном мире обусловило существование нескольких моделей причинно-следственных отношений. Исторически сложилось так, что любая модель этих отношений может быть сведена к одному из двух основных типов моделей или их сочетанию.

Подводные камни математики

Ничего подобного! Реального сходства между ними нет. Для Солнца одной из главных действующих сил является гравитация, тогда как при расчёте поведения протона гравитацию никто никогда не учитывает (и правильно делает). Для свободного протона главными являются электрические силы, а для протона в составе атомного ядра, к ним добавляются ещё более мощные внутриядерные (мезонные) взаимодействия. На Солнце электромагнитные силы влияют очень слабо, а говорить о мезонных взаимодействиях по отношению к Солнцу – во-обще нелепо, потому что радиус действия этих сил много меньше размеров атома.

В такой ситуации проводить аналогию между небесными телами и элементарными частицами – это примерно то же, что подсчитывать золотой запас страны с помощью закона Ома или Гей-Люссака, а потом ужасно радоваться, если результат случайно совпал с действительностью. Подобная математическая эквилибристика не имеет ни малейшего научного основания. А в том, что такая эквилибристика вообще стала возможной – непростительная вина существующего математического аппарата, игнорирующего параметрическую локальность законов реального мира.

* * *

Представление о многократной вложенности Вселенных разных масштабов показало всю фантастичность математических иллюзий. Хотя при подстановке, например, параметров Солнца вместо параметров протона использованные законы перестали действовать, математический аппарат нисколько этому не воспротивился!!!

Математика в такой же степени не является первичным источником знаний, как наше сознание нельзя считать первичным по отношению к материальному миру. Роль математики вторична и не должна абсолютизироваться. Если математика способна приводить к открытию каких-то новых свойств окружающего мира, то только потому, что является более точной, более наглядной формой выражения данных, полученных из эксперимента, и только в той степени, в какой её формализмы адекватны исследуемым объектам.

Могут возразить, что математика содержит и собственные данные, собственные глубочайшие находки, не связанные с внешним миром. Например, она открыла нам натуральный ряд чисел и простые числа со сложными и не до конца ещё понятыми внутренними закономерностями.

Нет, это значит лишь, что внутри математики, как и внутри всякой другой дисциплины, существуют определённые внутренние правила, законы и аксиомы. Их истоки находятся вовне. Существование этих правил совершенно не означает, что хотя бы законы простых чисел могут быть применены к объектам окружающего мира без предварительного исследования этих объектов. Ведь может оказаться, что эти объекты вообще не являются дискретными об-разованиями. А в каких-то случаях может потребоваться применение аппарата нечётких мно-жеств Лофти Заде и т.д., и т.п.

Не случайно теоремы Курта Гёделя „о неполноте” показали невозможность существования полной формальной теории, внутри которой могли бы быть доказаны все истинные теоремы арифметики. Оказывается, для выяснения истины обязательно нужно выйти за рамки рассматриваемой теории! Вероятно, этот вывод нельзя доказать по отношению к ещё не появившимся разделам развивающейся математики, но он, безусловно, справедлив и в таком, наиболее широком толковании. В таком толковании его следует считать аксиомой.

Математику можно сравнить со скальпелем, помогающим проникнуть в глубинную сущность изучаемых объектов, или с тарой, с обёрткой, позволяющей компактнее упаковывать наши знания о таких объектах, и снабжать их удобными графическими этикетками. Но так же, как на рынке нужно всегда быть начеку, остерегаясь подделки, так и при использовании законов, представленных в формализованном виде, всегда нужно остерегаться несоответствия между математической упаковкой и реальным содержанием!

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8

Немного больше о технологиях >>>

Может ли энергия быть отрицательной
подробно не рассматривался. Считалось, что он слишком сложен для учеников средней школы. В то же время «по умолчанию» ученики (да нередко и учителя) полагают, что энергия может быть только положительной величиной. Это приводит к недоразумениям при анализе преобразования энергии ...

Стратегия «золотой середины»
Выработанная веками народная мудрость, правило поведения или закон природы? Ниже я постараюсь показать, что это такой же универсальный закон природы как, скажем, закон всемирного тяготения. Понятие золотой середины далеко не ново. О нем писали еще Конфуций (551...479 до н.э. ...

Галерея

Tехнологии прошлого

Раскрытие содержания и конкретизация понятий должны опираться на ту или иную конкретную модель взаимной связи понятий. Модель, объективно отражая определенную сторону связи, имеет границы применимости, за пределами которых ее использование ведет к ложным выводам, но в границах своей применимости она должна обладать не только образностью.

Tехнологии будущего

В связи с развитием теплотехники ученые в прошлом веке пришли к простому, но удивительному закону, потрясшему человечество. Это закон (иногда его называют принцип) возрастания энтропии (хаоса) во Вселенной. technologyside@gmail.com
+7 648 434-5512