Многообразие проявлений причинно-следственных связей в материальном мире обусловило существование нескольких моделей причинно-следственных отношений. Исторически сложилось так, что любая модель этих отношений может быть сведена к одному из двух основных типов моделей или их сочетанию.

Физические системы

Последние несколько десятилетий развития физики показали, что упорядоченность образуется в открытых системах (обменивающихся веществом и энергией с окружающей средой), находящихся в неравновесном состоянии. Такие системы обычно оказываются неустойчивыми, не всегда возвращаются к начальному состоянию. Им свойственно наличие бифуркационных точек, где нельзя однозначно предсказать дальнейшую эволюцию системы. При этом малое воздействие на систему может привести к значительным непредсказуемым последствиям (к раскрытию неустойчивости). В открытых системах, далеких от равновесия, возникают эффекты согласования, когда элементы системы кореллируют свое поведение на макроскопических расстояниях через макроскопические интервалы времени. В результате согласованного взаимодействия происходят процессы возникновения из хаоса определенных структур, их усложнения.

Собственно синергетика возникла из объединения трех направлений исследований: разработки методов описания существенно неравновесных структур, разработки термодинамики открытых систем и определения качественных изменений решений нелинейных дифференциальных уравнений.

Диссипативные системы

Открытые системы, в которых наблюдается прирост энтропии, называют диссипативными. В таких системах энергия упорядоченного движения переходит в энергию неупорядоченного хаотического движения, в тепло. Если замкнутая система (гамильтонова система), выведенная из состояния равновесия, всегда стремится вновь придти к максимуму энтропии, то в открытой системе отток энтропии может уравновесить ее рост в самой системе и есть вероятность возникновения стационарного состояния. Если же отток энтропии превысит ее внутренний рост, то возникают и разрастаются до макроскопического уровня крупномасштабные флюктуации, а при определенных условиях в системе начинают происходить самоорганизационные процессы, создание упорядоченных структур.

При изучении систем, их часто описывают системой дифференциальных уравнений. Представление решения этих уравнений как движения некоторой точки в пространстве с размерностью, равной числу переменных называют фазовыми траекториями системы. Поведение фазовой траектории в смысле устойчивости показывает, что существует несколько основных его типов, когда все решения системы в конечном счете сосредотачиваются на некотором подмножестве. Такое подмножество называется аттрактором. Аттрактор имеет область притяжения, множество начальных точек, таких, что при увеличении времени все фазовые траектории, начавшиеся в них стремяся именно к этому аттрактору. Основными типами аттракторов являются устойчивые предельные точки, устойчивые циклы (траектория стремится к некоторой замкнутой кривой) и торы (к поверхности которых приближается траектория). Движение точки в таких случаях имеет периодический или квазипериодический характер. Существуют также характерные только для диссипативных систем так называемые странные аттракторы, которые, в отличие от обычных не являются подмногообразиями фазового пространства (не вда-ваясь в подробности, замечу, что точка, цикл, тор, гипертор - являются) и движение точки на них является неустойчивым, любые две траектории на нем всегда расходятся, малое изменение начальных данных приводит к различным путям развития. Иными словами, динамика систем со странными аттракторами является хаотической.

Уравнения, обладающие странными аттракторами вовсе не являются экзотическими. В качестве примера такой системы можно назвать систему Лоренца, полученную из уравнений гидродинамики в задаче о термоконвекции подогреваемого снизу слоя жидкости.

Замечательным является строение странных аттракторов. Их уникальным свойством является скейлинговая структура или масштабная самоповторяемость. Это означает, что увеличивая участок аттрактора, содержащий бесконечное количество кривых, можно убедиться в его подобии крупномасштабному представлению части аттрактора. Объекты, обладающие способностью бесконечно повторять собственную струкуру на микроуровне называются фракталами.

Для динамических систем, зависящих от некоторого параметра, характерно, как правило, плавное изменение характера поведения при изменении параметра. Однако для параметра может иметься некоторое критическое (бифуркационное) значение, при переходе через которое аттрактор претерпевает качественную перестройку и, соответственно, резко меняется динамика систе-мы, например, теряется устойчивость. Потеря устойчивости происходит, как правило, переходом от точки устойчивости к устойчивому циклу (мягкая потеря устойчивости), выход траектории с устойчивого положения (жесткая потеря устойчивости), рождение циклов с удвоенным периодом. При дальнейшем изменении параметра возможно возникновение торов и далее странных аттракторов, то есть хаотических процессов.

Перейти на страницу: 1 2 3

Немного больше о технологиях >>>

Явления, обусловленные движением Земли относительно мирового эфира
Эйнштейн предполагал, что все попытки обнаружить движение Земли относительно мирового эфира оказались безуспешными. Безуспешными оказались попытки обнаружить «эфирный ветер», возникающий при движении Земли относительно мирового эфира вследствие полного увлечения эфира атмосферо ...

Основы теории вихревой гравитации и строения вселенной
Предлагаемая в данной статье модель показывает, что источником всемирной гравитации, сотворения небесных тел и их движения во Вселенной является вихревое вращение космической сплошной среды, называемой эфиром, а также уменьшение давления в этом эфире, направленное к центру его ...

Галерея

Tехнологии прошлого

Раскрытие содержания и конкретизация понятий должны опираться на ту или иную конкретную модель взаимной связи понятий. Модель, объективно отражая определенную сторону связи, имеет границы применимости, за пределами которых ее использование ведет к ложным выводам, но в границах своей применимости она должна обладать не только образностью.

Tехнологии будущего

В связи с развитием теплотехники ученые в прошлом веке пришли к простому, но удивительному закону, потрясшему человечество. Это закон (иногда его называют принцип) возрастания энтропии (хаоса) во Вселенной. technologyside@gmail.com
+7 648 434-5512