Кольцевой орбитальный резонанс
В 1978 г. нами была опубликована работа «Золотое сечение в Солнечной системе» [1], где было показано, что в Солнечной системе наблюдается явление резонанса волн биений, приводящее к тому, что периоды и частоты обращений планет образуют геометрическую прогрессию со знаменателями Ф = 1,6180339 и Ф = 2,6180339, хорошо отображаемые числовыми рядами: Фибоначчи (1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 .) и Люка (2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, 843 .), см. табл. 1, где n – числа Люка и Фибоначчи, а δ% – отклонение от резонансного значения nT в %.
Таблица 1
|
Тело |
Т, лет |
n |
nT, лет |
δ% |
|
Ме |
0,24085 |
377 |
90,800 |
1,98 |
|
В |
0,61521 |
144 |
88,590 |
0,50 |
|
З |
1,00000 |
89 |
89,000 |
0,03 |
|
Ма |
1,88089 |
47 |
88,401 |
0,71 |
|
С |
29,4577 |
3 |
88,373 |
0,74 |
|
89,033 |
0,79 | |||
|
Ц |
4,605 |
18 |
82,893 |
0,10 |
|
Ю |
11,862 |
7 |
83,035 |
0,06 |
|
У |
84,015 |
1 |
84,015 |
1,24 |
|
Н |
164,78 |
1/2 |
82,394 |
0,71 |
|
П |
247,69 |
1/3 |
82,565 |
0,50 |
|
82,980 |
0,52 |
Однако, кроме описанных в статье случаев проявления «золотого сечения» в Солнечной системе, нам удалось выявить ещё ряд новых интересных примеров такого же рода. В частности, мы обнаружили, что величины, обратные эксцентриситетам планетных орбит также близки к числам Люка и Фибоначчи (см. табл. 2, где e – эксцентриситет орбиты, а n – число Люка или Фибоначчи).
Таблица 2
|
Тело |
1/e |
n |
1/ne |
δ% |
|
П |
4,021 |
4 |
1,0054 |
0,44 |
|
Ме |
4,863 |
5 |
0,9726 |
2,91 |
|
Ма |
10,711 |
11 |
0,9737 |
2,80 |
|
Ц |
13,157 |
13 |
1,0121 |
1,10 |
|
С |
17,946 |
18 |
0,9970 |
0,40 |
|
Ю |
20,652 |
21 |
0,9834 |
1,79 |
|
У |
21,195 |
21 |
1,0093 |
0,82 |
|
З |
59,772 |
55 |
1,0867 |
8,56 |
|
Н |
116,686 |
123 |
0,9486 |
5,52 |
|
В |
147,058 |
144 |
1,0212 |
2,01 |
|
1,0010 |
2,63 |
Так как орбиты планет эллиптичны и постепенно прецессируют, то каждая из них занимает кольцевую область между двумя круговыми орбитами с радиусами:
|
rπ = (1 – e)a |
(1) |
|
rα = (1 + e)a |
(2) |
где rπ – радиус орбиты в перигелии,
rα – радиус орбиты в афелии,
a – большая полуось орбиты.
Этим круговым орбитам соответствуют свои периоды, а интервал периодов может быть найден по следующей формуле:
|
|
(3) |
где T – период обращения планеты, а ΔT – будет шириной орбиты, выраженной в терминах периодов. Назовем эту величину «периодом ширины орбиты». При этом оказалось, что «период ширины орбиты» связан с перодом обращения планеты, расположенной через одну орбиту ближе к Солнцу, следующим соотношением:
|
kΔTn = Tn–2 , |
(4) |
Немного больше о технологиях >>>
Эскиз к портрету биологической эволюции
История
развития биологии сродни интеллектуальному детективу. Сначала –
феноменологические дебри, несистемное накопление знаний, затем первые попытки
систематизации. Когда стало ясно, что мир развивается, появились эволюционные
гипотезы. Они отражали отдельные звенья этого слож ...
Обработка резанием
Обработка резанием является универсальным
методом размерной обработки. Метод позволяет обрабатывать поверхности деталей
различной формы и размеров с высокой точностью из наиболее используемых
конструкционных материалов. Он обладает малой энергоемкостью и высокой
производительно ...
