Кольцевой орбитальный резонанс
В 1978 г. нами была опубликована работа «Золотое сечение в Солнечной системе» [1], где было показано, что в Солнечной системе наблюдается явление резонанса волн биений, приводящее к тому, что периоды и частоты обращений планет образуют геометрическую прогрессию со знаменателями Ф = 1,6180339 и Ф = 2,6180339, хорошо отображаемые числовыми рядами: Фибоначчи (1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 .) и Люка (2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, 843 .), см. табл. 1, где n – числа Люка и Фибоначчи, а δ% – отклонение от резонансного значения nT в %.
Таблица 1
|
Тело |
Т, лет |
n |
nT, лет |
δ% |
|
Ме |
0,24085 |
377 |
90,800 |
1,98 |
|
В |
0,61521 |
144 |
88,590 |
0,50 |
|
З |
1,00000 |
89 |
89,000 |
0,03 |
|
Ма |
1,88089 |
47 |
88,401 |
0,71 |
|
С |
29,4577 |
3 |
88,373 |
0,74 |
|
89,033 |
0,79 | |||
|
Ц |
4,605 |
18 |
82,893 |
0,10 |
|
Ю |
11,862 |
7 |
83,035 |
0,06 |
|
У |
84,015 |
1 |
84,015 |
1,24 |
|
Н |
164,78 |
1/2 |
82,394 |
0,71 |
|
П |
247,69 |
1/3 |
82,565 |
0,50 |
|
82,980 |
0,52 |
Однако, кроме описанных в статье случаев проявления «золотого сечения» в Солнечной системе, нам удалось выявить ещё ряд новых интересных примеров такого же рода. В частности, мы обнаружили, что величины, обратные эксцентриситетам планетных орбит также близки к числам Люка и Фибоначчи (см. табл. 2, где e – эксцентриситет орбиты, а n – число Люка или Фибоначчи).
Таблица 2
|
Тело |
1/e |
n |
1/ne |
δ% |
|
П |
4,021 |
4 |
1,0054 |
0,44 |
|
Ме |
4,863 |
5 |
0,9726 |
2,91 |
|
Ма |
10,711 |
11 |
0,9737 |
2,80 |
|
Ц |
13,157 |
13 |
1,0121 |
1,10 |
|
С |
17,946 |
18 |
0,9970 |
0,40 |
|
Ю |
20,652 |
21 |
0,9834 |
1,79 |
|
У |
21,195 |
21 |
1,0093 |
0,82 |
|
З |
59,772 |
55 |
1,0867 |
8,56 |
|
Н |
116,686 |
123 |
0,9486 |
5,52 |
|
В |
147,058 |
144 |
1,0212 |
2,01 |
|
1,0010 |
2,63 |
Так как орбиты планет эллиптичны и постепенно прецессируют, то каждая из них занимает кольцевую область между двумя круговыми орбитами с радиусами:
|
rπ = (1 – e)a |
(1) |
|
rα = (1 + e)a |
(2) |
где rπ – радиус орбиты в перигелии,
rα – радиус орбиты в афелии,
a – большая полуось орбиты.
Этим круговым орбитам соответствуют свои периоды, а интервал периодов может быть найден по следующей формуле:
|
|
(3) |
где T – период обращения планеты, а ΔT – будет шириной орбиты, выраженной в терминах периодов. Назовем эту величину «периодом ширины орбиты». При этом оказалось, что «период ширины орбиты» связан с перодом обращения планеты, расположенной через одну орбиту ближе к Солнцу, следующим соотношением:
|
kΔTn = Tn–2 , |
(4) |
Немного больше о технологиях >>>
В согласии с природой
Высказанные положения ни в коем случае не
претендуют на ранг истины в "конечной инстанции". Они только
отображают понимание автора о возможном развитии технических систем с учетом
основных положений ТРИЗ и имеющихся в природе законов самоорганизации и
саморазвития. Ав ...
Изобретать по правилам
Задавали ли Вы себе когда-нибудь вопрос:
"Бывают ли нетворческие профессии?" Какие? Фрезеровщик на заводе
приделал несколько линз и зеркал к обычному станку. Теперь он, даже не
поворачивая головы, видит все шкалы, не надо "нырять" к нониусам,
терять время, с ...
