Синергетика – теория самоорганизации
Рис. 3. Неустойчивое состояние равновесия (точка O). Флюктуация выводит шарик из равновесия; в точке M и N – устойчивое состояние равновесия.
Этот процесс можно пояснить следующим примером. Представим себе маленький шарик в желобе, форма которого показана на рис.3. Если поставить его на вершину горба, в точку О, то в соответствии с законами механики он может оставаться на вершине (это тоже стационарное решение уравнений, описывающих движение шарика), но флюктуации выведут его из равновесия и он начнет двигаться. Постепенно из-за трения энергия шарика будет уменьшаться, и в конце концов он остановится на дне желоба в точке М или N. В какой именно точке он окажется, зависит от знака флюктуации, которая вывела шарик из равновесия. Роль точки О у нас играла термодинамическая ветвь, роль равновесных положений М и N – стационарные устойчивые решения, такие, как показаны на рис.2. Можно сказать, что причиной возникновения структур являются внутренние свойства системы, а поводом – вносимые флюктуации. Такое поведение характерно для многих нелинейных неравновесных систем.
Рис. 4. Возможный вид случайной функции F(t).
Флюктуации можно учесть, добавив в правую часть уравнения (2) случайные функции. Они могут отражать процессы, в детали которых на нашем уровне описания мы не вникаем. Отвлекаясь от их конкретного вида, приведем простейший пример случайной функции. Бросаем монету с интервалом времени Δt и считаем, что если в момент времени t выпадает орел, то F(t) = α, α << 1 δо момента t + Δt, если решка – F(t) = α; β момент времени t + Δt мы опять бросаем монету. Возможный вид функции, полученной таким образом, показан на рис.4. «Возможный» потому, что точно неизвестно, когда выпадает орел, а когда решка. Функция действительно случайная. И, бросая монету, читатели могут получить функцию нисколько не хуже нарисованной здесь.
Возможно, в необходимости учитывать флюктуации, которые, нарастая, могут изменить основные характеристики процессов, и кроется одно из важных отличий сложных систем от простых. Даже слабое воздействие на нелинейную систему в окрестности B0 может определить ее дальнейшую судьбу, в то время как вдали от В0 влияние этого воздействия не ощущается. Здесь мы сталкиваемся с резонансным возбуждением – воздействием, согласованным с внутренними свойствами нелинейной системы и сильно влияющим на нее.
По-видимому, в общем случае дело обстоит так: большинство реальных систем описывается нелинейными уравнениями. Если линеаризовать уравнения в их окрестности, получаются линейные соотношения, с которыми обычно и работают ученые. Но этот прием не годится в том случае, когда воздействия на систему очень интенсивны, а также если система открыта и далека от равновесия, т.е. как раз в тех случаях, которые в современной науке и технике представляют наибольший интерес. Их понимание безусловно требует нелинейного анализа, более сложного, трудоемкого, но дающего более полную и глубокую картину изучаемых явлений.
Почему этим работам уделяется большое внимание? Оглядимся вокруг. Можно сказать, что современная техника невозможна без колебательных, периодических и близких к ним нестационарных процессов. Ими удобно управлять, они позволяют в огромное число раз усиливать слабые сигналы, у них масса других достоинств. Может быть, по тому же пути шла природа, создавая сложные самоорганизующиеся системы. Не похож ли механизм «биологических часов» на колебательные процессы в модели брюсселятора? Эти вопросы пока ждут ответов.
Другая причина интереса к модели брюсселятора состоит в том, что она отражает общие черты многих систем, где возникают структуры и возможны явления самоорганизации. Необходимые условия такого поведения обычно формулируют следующим образом:
Система является термодинамически открытой, т.е. возможен обмен энергией, веществом и т.д. с окружающей средой.
Макроскопические процессы происходят согласованно (кооперативно, когерентно). В рассмотренных нами примерах такое согласование обеспечивали диффузионные процессы.
Отклонения от равновесия превышают критическое значение, т.е. рассматриваются состояния, лежащие вне термодинамической ветви.
Процессы рассматриваются в таком диапазоне параметров, когда для их описания необходимы нелинейные математические модели.
Немного больше о технологиях >>>
Л.Н. Гумилев и психофизика
Паранормальные
явления (ПЯ) обычно подразделяют на информационные и силовые. Типичным примером
первых является телепатия, вторых – психокинез. Известно также, что иногда ПЯ
проявляются спонтанно, непреднамеренно. Пожалуй, самым известным примером
такого рода являются спонтанно ...
Методология науки
«Эксперимент не может подтвердить теорию,он
может лишь опровергнуть ее».
А.Эйнштейн
Во все времена задача науки была неизменна -
изучение мироздания с целью выявления существующих закономерностей, что само по
себе уже предполагает существование таких закономерностей и поз ...
