Многообразие проявлений причинно-следственных связей в материальном мире обусловило существование нескольких моделей причинно-следственных отношений. Исторически сложилось так, что любая модель этих отношений может быть сведена к одному из двух основных типов моделей или их сочетанию.

Математика хаоса и первые шаги теоретической истории

Представьте себе: открываете утром свой ежедневник, а там пометка: сегодня вы встретите в метро человека, вывод сделан на основе анализа ваших текущих дел и таких-то данных за прошлые годы . Фантастика, но почему бы не помечтать?

Так вот – лучше и не мечтать напрасно. Наука о сверхсложных системах (к числу которых относится и человеческое общество) склоняется к выводу о теоретической невозможности точных предсказаний такого рода. Стоит сказать, что действия в этом направлении уже предпринимались – например, экологами, причем большими силами и на самой современной технике.

В одной из своих статей Г. Г. Малинецкий (ИПМ РАН им. М. В. Келдыша) упоминает масштабный американский проект "Биосфера", когда попытка "сложить мозаику" из большого количества известных данных привела к результатам, "не допускающим какой-либо разумной интерпретации". Можно, конечно, объяснять неудачи тем, что учтено-таки было не все, и анализ мог бы быть еще мощнее, но, скорее всего, тут кроется более глубокая закономерность.

Древние греки считали, что мир начинался с хаоса. Согласно современным историческим подходам, он и теперь во многом хаотичен. "Непредсказуемое поведение того или иного динамического ряда, – говорится, например, в статье М. В.

Таранина (МФТИ), – может быть либо следствием случая, либо следствием того, что процесс описывается хаотической системой уравнений". При этом совершенно не обязательно, чтобы число характеристик системы и закономерностей ее жизни было огромным. Даже система из трех уравнений может содержать хаотический сигнал в качестве решения! Именно "хаотические" системы используются при математическом моделировании исторических процессов.

Кстати, в приведенном мной примере не было доказано, что мы действительно имели дело с хаотической системой. Это только предположение, хотя и похожее на правду. Но чтобы доказать его строго, мне следовало бы формально описать и саму систему, и интересующее нас событие в ней. Результаты "проверки на хаос" считаются положительными при обнаружении в фазовом пространстве системы так называемого странного аттрактора.

ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО – в классической механике и статистической физике – это многомерное пространство, на осях которого откладываются значения обобщенных координат и импульсов всех частиц системы; таким образом, число измерений фазового пространства равно удвоенному числу степеней свободы системы. Состояние системы изображается точкой в фазовом пространстве, а изменение состояния во времени – движением точки вдоль линии, называемой фазовой траекторией.

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия, www.km.ru.

Аттрактор, в свою очередь, является странным, если имеет положительный показатель Ляпунова и дробную размерность. Показатель же Ляпунова . но тут, вероятно, мне надо остановиться и отослать заинтересованного читателя к учебнику нелинейной динамики. Главное сказано: хаос имеет свои законы.

Следующим примером я постараюсь показать эти законы в действии.

Одна из самых перспективных математических моделей, используемых сейчас историками, разработана профессором Штутгартского университета Вольфгангом Вайдлихом в начале 90-х годов. В классической модели Вайдлиха уравнений всего два, и они связывают между собой лишь две переменные.

Вообще-то число степеней свободы для человеческого общества стремится к бесконечности, просто историки научились выделять первостепенное. Модель применима к рассмотрению экономической или политической ситуации; она, например, адекватно описывает политику президента СССР в период перестройки.

Однако то, что мы видим на рисунке – не расчеты для конкретного общества, а лишь пример. Это фазовый портрет модифицированной модели Вайдлиха, рассмотренный группой исследователей (А. О. Короткевич, С. А. Плуготаренко и другие) под руководством доктора исторических наук Л. И. Бородкина (МГУ). На этой плоскости в виде точек видны все моменты (фазы) жизни одного гипотетического общества, все, что в нем происходило, происходит и будет происходить, а также все, что возможно или было возможно. Точки выстраиваются в фазовые траектории – это судьбы страны, пути ее развития. Все они одинаково вероятны. Но в каждый момент времени реально осуществляется лишь один.

Перейти на страницу: 1 2 3 4

Немного больше о технологиях >>>

Почему “организм” этики отторгает эмбриональные стволовые клетки
В первые годы начавшегося века в центре внимания научной, медицинской и просто широкой общественности, безусловно, находится все, что связанно с возможностями лечения стволовыми клетками (СК). Во многих публикациях помимо раскрытия медицинских аспектов новых технологий, котор ...

Замысел Бога в Его Творениях
На рубеже 16-17 веков, когда наука в совpеменном смысле слова еще только заpождалась, большинство ученых были глубоко веpующими христианами. Они считали, что их исследования пpиpоды позволяют лучше увидеть и понять мудpость и благость Господа, пpоявляемые в Его созданиях. Од ...

Галерея

Tехнологии прошлого

Раскрытие содержания и конкретизация понятий должны опираться на ту или иную конкретную модель взаимной связи понятий. Модель, объективно отражая определенную сторону связи, имеет границы применимости, за пределами которых ее использование ведет к ложным выводам, но в границах своей применимости она должна обладать не только образностью.

Tехнологии будущего

В связи с развитием теплотехники ученые в прошлом веке пришли к простому, но удивительному закону, потрясшему человечество. Это закон (иногда его называют принцип) возрастания энтропии (хаоса) во Вселенной. technologyside@gmail.com
+7 648 434-5512