Многообразие проявлений причинно-следственных связей в материальном мире обусловило существование нескольких моделей причинно-следственных отношений. Исторически сложилось так, что любая модель этих отношений может быть сведена к одному из двух основных типов моделей или их сочетанию.

Математика хаоса и первые шаги теоретической истории

Представьте себе: открываете утром свой ежедневник, а там пометка: сегодня вы встретите в метро человека, вывод сделан на основе анализа ваших текущих дел и таких-то данных за прошлые годы . Фантастика, но почему бы не помечтать?

Так вот – лучше и не мечтать напрасно. Наука о сверхсложных системах (к числу которых относится и человеческое общество) склоняется к выводу о теоретической невозможности точных предсказаний такого рода. Стоит сказать, что действия в этом направлении уже предпринимались – например, экологами, причем большими силами и на самой современной технике.

В одной из своих статей Г. Г. Малинецкий (ИПМ РАН им. М. В. Келдыша) упоминает масштабный американский проект "Биосфера", когда попытка "сложить мозаику" из большого количества известных данных привела к результатам, "не допускающим какой-либо разумной интерпретации". Можно, конечно, объяснять неудачи тем, что учтено-таки было не все, и анализ мог бы быть еще мощнее, но, скорее всего, тут кроется более глубокая закономерность.

Древние греки считали, что мир начинался с хаоса. Согласно современным историческим подходам, он и теперь во многом хаотичен. "Непредсказуемое поведение того или иного динамического ряда, – говорится, например, в статье М. В.

Таранина (МФТИ), – может быть либо следствием случая, либо следствием того, что процесс описывается хаотической системой уравнений". При этом совершенно не обязательно, чтобы число характеристик системы и закономерностей ее жизни было огромным. Даже система из трех уравнений может содержать хаотический сигнал в качестве решения! Именно "хаотические" системы используются при математическом моделировании исторических процессов.

Кстати, в приведенном мной примере не было доказано, что мы действительно имели дело с хаотической системой. Это только предположение, хотя и похожее на правду. Но чтобы доказать его строго, мне следовало бы формально описать и саму систему, и интересующее нас событие в ней. Результаты "проверки на хаос" считаются положительными при обнаружении в фазовом пространстве системы так называемого странного аттрактора.

ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО – в классической механике и статистической физике – это многомерное пространство, на осях которого откладываются значения обобщенных координат и импульсов всех частиц системы; таким образом, число измерений фазового пространства равно удвоенному числу степеней свободы системы. Состояние системы изображается точкой в фазовом пространстве, а изменение состояния во времени – движением точки вдоль линии, называемой фазовой траекторией.

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия, www.km.ru.

Аттрактор, в свою очередь, является странным, если имеет положительный показатель Ляпунова и дробную размерность. Показатель же Ляпунова . но тут, вероятно, мне надо остановиться и отослать заинтересованного читателя к учебнику нелинейной динамики. Главное сказано: хаос имеет свои законы.

Следующим примером я постараюсь показать эти законы в действии.

Одна из самых перспективных математических моделей, используемых сейчас историками, разработана профессором Штутгартского университета Вольфгангом Вайдлихом в начале 90-х годов. В классической модели Вайдлиха уравнений всего два, и они связывают между собой лишь две переменные.

Вообще-то число степеней свободы для человеческого общества стремится к бесконечности, просто историки научились выделять первостепенное. Модель применима к рассмотрению экономической или политической ситуации; она, например, адекватно описывает политику президента СССР в период перестройки.

Однако то, что мы видим на рисунке – не расчеты для конкретного общества, а лишь пример. Это фазовый портрет модифицированной модели Вайдлиха, рассмотренный группой исследователей (А. О. Короткевич, С. А. Плуготаренко и другие) под руководством доктора исторических наук Л. И. Бородкина (МГУ). На этой плоскости в виде точек видны все моменты (фазы) жизни одного гипотетического общества, все, что в нем происходило, происходит и будет происходить, а также все, что возможно или было возможно. Точки выстраиваются в фазовые траектории – это судьбы страны, пути ее развития. Все они одинаково вероятны. Но в каждый момент времени реально осуществляется лишь один.

Перейти на страницу: 1 2 3 4

Немного больше о технологиях >>>

Явления, обусловленные движением Земли относительно мирового эфира
Эйнштейн предполагал, что все попытки обнаружить движение Земли относительно мирового эфира оказались безуспешными. Безуспешными оказались попытки обнаружить «эфирный ветер», возникающий при движении Земли относительно мирового эфира вследствие полного увлечения эфира атмосферо ...

Может ли энергия быть отрицательной
подробно не рассматривался. Считалось, что он слишком сложен для учеников средней школы. В то же время «по умолчанию» ученики (да нередко и учителя) полагают, что энергия может быть только положительной величиной. Это приводит к недоразумениям при анализе преобразования энергии ...

Галерея

Tехнологии прошлого

Раскрытие содержания и конкретизация понятий должны опираться на ту или иную конкретную модель взаимной связи понятий. Модель, объективно отражая определенную сторону связи, имеет границы применимости, за пределами которых ее использование ведет к ложным выводам, но в границах своей применимости она должна обладать не только образностью.

Tехнологии будущего

В связи с развитием теплотехники ученые в прошлом веке пришли к простому, но удивительному закону, потрясшему человечество. Это закон (иногда его называют принцип) возрастания энтропии (хаоса) во Вселенной. technologyside@gmail.com
+7 648 434-5512