Многообразие проявлений причинно-следственных связей в материальном мире обусловило существование нескольких моделей причинно-следственных отношений. Исторически сложилось так, что любая модель этих отношений может быть сведена к одному из двух основных типов моделей или их сочетанию.

Класс преобразований

Решение любой математической задачи опирается на теорему о существовании и единственности решения. Решение может не существовать, может существовать множество решений или же существует одно единственное. Мы поставим следующую задачу. Будем искать класс преобразований 4-координат, при которых уравнения Максвелла сохраняют свою форму в соответствии с принципом Галилея-Пуанкаре [2]. Задача существования преобразования уже решена, т.к. существует преобразование Лоренца.

Рассмотрим две инерциальные системы отсчета K и K', которые движутся друг относительно друга со скоростью V. Пространственно-временные координаты системы K(x; y; z; ct) должны быть связаны с соответствующими координатами K'(x'; y'; z'; ct') с помощью матрицы преобразования [T(V/c)].

[X'] = [T(V/c)][X],

(1.1)

где: [X] и [X'] – вектор столбцы 4-координат K и K'; [Т(V/c)] – матрица преобразования, зависящая только от скорости относительного движения сравниваемых инерциальных систем.

К матрице [Т] предъявляются следующие требования:

определитель матрицы должен быть равным единице; det[T]=1;

должна существовать матрица обратного преобразования из K' в K, т.е. матрица [Т(V/c)]–1;

матрица обратного преобразования должна получаться заменой V на –V в матрице [T(V/c)]. Это следует из равноправия инерциальных систем отсчета [T(V/c)]–1=[T(–V/c)].

Из этих условий можно определить общий вид матрицы преобразований координат и времени, сохраняющей инвариантную форму уравнений Максвелла. Уравнения, соответствующие (1.1), можно записать в следующей форме:

x' = x(1 + f2(V/c))1/2 – f(V/c) ct; y' = y; z' = z; ct' = ct(1 + f2(V/c))1/2 – f(V/c) x,

(1.2)

где f(V/c) есть нечетная функция относительно V/c. При малых скоростях V/c эта функция равна f≈V/c.

Перечисленных выше условий не достаточно, к сожалению, чтобы определить явный вид функции f(V/c). Она может быть V/c, или sin(V/c), или sh(V/c) и т.д. В частном случае, когда f=V/(c2–V2)1/2, мы получаем преобразование Лоренца*.

* В действительности имеет место более широкий класс преобразований: x'=x(1+f1∙f2)1/2–f1ct; y'=y; z'=z; ct'=ct(1+f1f2)1/2–f2∙x где f1 и f2 – некоторые нечетные функции относительно V/c. При малых скоростях эти функции равны V/c. Однако если положить, что пространственная координата x и временная ct имеют одинаковые математические свойства, тогда f1=f2=f. В дальнейшем мы будем придерживаться этой гипотезы.

Немного больше о технологиях >>>

Происхождение ощущений
Воспринимаемое субъектом внутреннее состояние, не выражаемое через свойства материальных объектов, и есть "идеальное" ощущение. ...

О возможном способе возникновения сил природы и их связи между собой
В 1687г. Исаак Ньютон объяснил движение небесных тел и многих земных явлений наличием притяжения всех тел друг к другу. С тех пор многие пытаются объяснить, каким образом два тела могут на расстоянии взаимодействовать друг с другом [1]. Примерно через 100лет эксперименты с эле ...

Галерея

Tехнологии прошлого

Раскрытие содержания и конкретизация понятий должны опираться на ту или иную конкретную модель взаимной связи понятий. Модель, объективно отражая определенную сторону связи, имеет границы применимости, за пределами которых ее использование ведет к ложным выводам, но в границах своей применимости она должна обладать не только образностью.

Tехнологии будущего

В связи с развитием теплотехники ученые в прошлом веке пришли к простому, но удивительному закону, потрясшему человечество. Это закон (иногда его называют принцип) возрастания энтропии (хаоса) во Вселенной. technologyside@gmail.com
+7 648 434-5512