Обобщенный принцип наименьшего действия
Введены континуально многозначные функции, позволяющие адекватно описывать физические задачи. Показано их отличие от разрывных функций. Сформулирована и решена вариационная задача для функционалов с разрывным интегрантом, зависящих от линейных интегральных операторов, действующих на искомую оптимизируемую функцию, причем ядро оператора и оптимизируемая функция могут быть континуально непрерывными. С помощью таких операторов можно адекватно описывать распределенные частицы.
Хорошо известный в физике принцип наименьшего действия [1] основан на классическом вариационном исчислении, когда функционал зависит от экстремали и ее производных, применим только для нейтральных частиц. В заметке [2] показано, что для заряда ускорение запаздывает по отношению к возмущающей силе за счет лоренцевых сил трения, т.е. для заряда существует некоторая переходная импульсная характеристика, а движение заряда можно описать интегральным оператором. Поэтому для зарядов, когда нельзя связать значение ускорения в данный момент со значением возмущения в тот же (или другой) момент, принцип наименьшего действия неприменим. Для таких задач требуется другой математический аппарат. Обобщенный принцип наименьшего действия основан на методах обобщенного вариационного исчисления. Рассмотрим его.
- Континуально многозначные функции
- Вариационные задачи с разрывным интегрантом
- Вариационная задача поиска оптимального оператора
Немного больше о технологиях >>>
Новая концепция электромобиля
Электромобиль
– транспортное средство, ведущие колеса которого приводятся от электромотора
питаемого электробатареей, появился впервые в 1838 году в Англии. Электромобиль
существенно старше автомобиля с двигателем внутреннего сгорания. Поначалу он
опережал автомобиль по скорост ...
Современный миф
Большинство людей полагают, что теория
эволюции, впервые выдвинутая английским естествоведом-любителем Чарльзом
Дарвином, основана на реальных научных доказательствах, исследованиях и
экспериментах. Между тем, Чарльз Дарвин вовсе не являлся основоположником этой
теории, более т ...