Многообразие проявлений причинно-следственных связей в материальном мире обусловило существование нескольких моделей причинно-следственных отношений. Исторически сложилось так, что любая модель этих отношений может быть сведена к одному из двух основных типов моделей или их сочетанию.

Электрическая цепь с ТД

Рассмотрим электрическую цепь, которая содержит ТД с единичным коэффициентом трансформации, диоды, резисторы и источники напряжения. Деннис [1] показал, что в такой электрической цепи минимизируется функция

. (1)

при ограничениях

, (2)

(3)

(4)

где

I - вектор токов в ветвях цепи;

- вектор токов в первичных ветвях ТД (часть вектора I);

- вектор токов во вторичных ветвях ТД (часть вектора I);

- вектор токов в диодах (часть вектора I);

E - вектор напряжений в ветвях цепи;

N - матрица инциденций с элементами 1,0,-1;

R - диагональная матрица сопротивлений в ветвях цепи.

В этой системе уравнение (2) описывает первый закон Кирхгофа, уравнение (3) идентично уравнению (2.10), а уравнение (4) идентично уравнению (2.4). Функция (1) имеет глобальный минимум. Необходимые условия минимума этой функции имеют вид уравнений

, (5)

(6)

(7)

. (8)

где

- вектор узловых потенциалов;

- вектор напряжений на первичных ветвях ТД;

- вектор напряжений на вторичных ветвях ТД;

- вектор напряжений на диодах.

В этой системе уравнение (5) описывает второй закон Кирхгофа, уравнение (6) идентично уравнению (2.11), а уравнения (7) и (8) идентичны уравнениям (2.1) и (2.3) соответственно. Новые переменные являются неопределенными множителями Лагранжа для условий (2), (3), (4). Итак, расчет рассматриваемой электрической цепи эквивалентен поиску минимума функции (1) при ограничении (2-4). Другими словами эта электрическая цепь моделирует задачу квадратичного программирования. У этой задачи имеются единственное решение.

Немного больше о технологиях >>>

Замысел Бога в Его Творениях
На рубеже 16-17 веков, когда наука в совpеменном смысле слова еще только заpождалась, большинство ученых были глубоко веpующими христианами. Они считали, что их исследования пpиpоды позволяют лучше увидеть и понять мудpость и благость Господа, пpоявляемые в Его созданиях. Од ...

Колумбия ожидание мира
«Мы — колумбийцы — выжили в таких трудных географических условиях — и горы, и болота. Мы не сломались, несмотря на десятилетия непрекращающейся войны. Мы продолжаем работать и радоваться жизни. Война — это как явление природы, как ураган, ему нужно сопротивляться!» Не знаю, к ...

Галерея

Tехнологии прошлого

Раскрытие содержания и конкретизация понятий должны опираться на ту или иную конкретную модель взаимной связи понятий. Модель, объективно отражая определенную сторону связи, имеет границы применимости, за пределами которых ее использование ведет к ложным выводам, но в границах своей применимости она должна обладать не только образностью.

Tехнологии будущего

В связи с развитием теплотехники ученые в прошлом веке пришли к простому, но удивительному закону, потрясшему человечество. Это закон (иногда его называют принцип) возрастания энтропии (хаоса) во Вселенной. technologyside@gmail.com
+7 648 434-5512