Многообразие проявлений причинно-следственных связей в материальном мире обусловило существование нескольких моделей причинно-следственных отношений. Исторически сложилось так, что любая модель этих отношений может быть сведена к одному из двух основных типов моделей или их сочетанию.

Математический язык в физике

В-третьих, математика «не чувствует», насколько разумно, реально полученное решение. На рис. 6 и 7 нижние части графиков очерчены овалом. С точки зрения математики эти части ничем не хуже остальных, не обведенных. Но если перевести математическое решение на язык слов, то они оказываются неравноправными.

Предположим, что, подбросив мяч, девочка затем ловит его. Тогда в момент времени t2 = 0,8 с полет мяча прерывается, мяч оказывается в руках девочки. Следовательно, обведенные овалом участки графиков не имеют реального физического смысла. Как видим, перевод результатов математического анализа природного процесса на язык слов необходим для ос мысления этих результатов.

Математику часто сравнивают с мельничными жерновами, куда физики-теоретики «засыпают зерно» – составленные ими теоретические модели природных процессов. Жернова на мельнице играют, конечно, важную роль, Поэтому физики обычно хорошо владеют математикой. Более того, многие разделы современной математики были созданы учеными, занимавшимися физикой (Декартом, Ньютоном, Эйлером, Гельмгольцем, Пуанкаре и др.). Но все-таки качество муки на мельнице определяется в основном качеством зерна. Аналогично: соответствие предсказанных теорией особенностей природных процессов реальности в первую очередь определяется качеством их теоретических моделей.

Решение системы уравнений – математической модели полета мяча

следует:

(mv – mv0) = – mg (t – t0), или mv – mv0 = – mgt + mgt0.

Учитывая, что t0 = 0, и сокращая обе части равенства на m, получаем:

v = v0 – gt.

Третье уравнение

можно преобразовать, сократив обе его части на m и учтя, что x0 = 0:

или

ЗАДАНИЯ

1. Зачем физики используют математику при анализе природных процессов?

2. Почему при анализе природных процессов нельзя обойтись только языком математики?

3*. Подберите примеры, подтверждающие, что математическое описание теоретической модели процесса позволяет предсказать больше его свойств, чем только его словесное описание. Используйте для этого уже изученный материал по электродинамике и кинетической теории вещества.

Перейти на страницу: 1 2 

Немного больше о технологиях >>>

Проблемы квазистатической электродинамики
В работах [1], [2] мы показали, что условием выполнения градиентной инвариантности (эквивалентность калибровки Лоренца и кулоновской калибровки) является жесткое ограничение на источники полей в уравнениях Максвелла. Заряды и токи в этих уравнениях должны перемещаться со скорос ...

Основные концепции классической физики XIX века
Становление классического естествознания Социально-экономические и политические условия развития науки в XIX веке в разных странах не были одинаковыми. И хотя эти условия не всегда благоприятствовали развитию науки, для XIX века в целом характерен бурный рост научных ...

Галерея

Tехнологии прошлого

Раскрытие содержания и конкретизация понятий должны опираться на ту или иную конкретную модель взаимной связи понятий. Модель, объективно отражая определенную сторону связи, имеет границы применимости, за пределами которых ее использование ведет к ложным выводам, но в границах своей применимости она должна обладать не только образностью.

Tехнологии будущего

В связи с развитием теплотехники ученые в прошлом веке пришли к простому, но удивительному закону, потрясшему человечество. Это закон (иногда его называют принцип) возрастания энтропии (хаоса) во Вселенной. technologyside@gmail.com
+7 648 434-5512