Физические механизмы появления волн-убийц
В приближении слабой нелинейности механизмы трансформации поверхностных волн изучены достаточно хорошо. Качественно нелинейность приводит к тому, что между элементарными гармониками появляется взаимодействие, гармоники обмениваются энергией, в результате чего эффект при их совпадении может быть сильнее или слабее. На языке рассмотренной выше аналогии с толпой увеличение плотности покупателей в отдельных местах (в очереди за особо привлекательным товаром) может приводить к «отталкиванию» (некоторые люди не любят больших очередей) или к «притяжению», когда становится возможным катастрофическое нарастание плотности (давка, драки и т.п.).
Наиболее известным слабонелинейным эффектом является модуляционная неустойчивость поверхностных волн (неустойчивость Бенджамена-Фейра). Две близкие по частоте волны могут сближаться из-за того, что их скорости различны (эффект частотной дисперсии), однако эти скорости зависят еще и от амплитуд волн — чем выше амплитуда, тем выше скорость распространения нелинейной волны (амплитудная дисперсия). Игра частотной и амплитудной дисперсии приводит к тому, что процесс будет повторяться квазипериодически — длинная волна, догоняя короткую, теряет энергию, а значит, скорость, и начинает отставать. Такой процесс описывается нелинейным уравнением Шредингера (2), которое является универсальным и применяется во многих областях современной физики:
. (2)
Один из сценариев поведения решений такого уравнения показан на рис. 7. Характер решений принципиальным образом определяется безразмерным параметром — крутизной волны:
ε = 2А/λ ,
где A — характерная амплитуда волны. Характерный масштаб модуляций (периодические осцилляции амплитуд волн) имеет порядок ε, т.е. каждые 1/ε периодов интенсивность волнения будет достигать некоторого максимума. Это явление периодического изменения амплитуды волн хорошо известно морякам и всем, кто видел картину И. Айвазовского «Девятый вал». Крутизна морских волн (исключая волны-убийцы) даже в самых суровых штормовых условиях редко превышает 0,1, и 9-е (10-е, 11-е и т.д.) валы очень хорошо чувствуются людьми, страдающими морской болезнью.
Эффекты сильной нелинейности морских волн изучены недостаточно хорошо. Физические модели, допускающие детальный математический анализ, в этом случае практически отсутствуют, и основными инструментами исследования являются эксперименты (лабораторный и морской) и численное моделирование.
Сценарий образования волн-убийц в этом случае может быть представлен следующим образом [15,16]. При относительно малой крутизне волн и первоначально однородном волновом поле происходит развитие модуляционной неустойчивости, которая может приводить к появлению устойчивых квазистационарных волновых пакетов. Сталкиваясь, такие пакеты могут образовывать пакеты большей амплитуды и, далее, уединенные волны — солитоны. По достижении некоторой критической амплитуды такие солитоны могут становиться неустойчивыми и обрушиваться. Сценарий, подобный описанному, неоднократно наблюдался. Волны-убийцы в некоторых случаях распространяются группами из небольшого числа очень крутых волн. В качестве иллюстрации упомянем случай, описанный капитаном Фредерик-Моро — командиром учебного крейсера ВМС Франции «Жанна д'Арк» [17].
Немного больше о технологиях >>>
Оборудование и технология эхо-импульсного метода ультразвуковой дефектоскопии
Двадцать первый век - век атома, покорения космоса,
радиоэлектроники и ультразвука. Наука об ультразвуке сравнительно молодая.
Первые лабораторные работы по исследованию ультразвука были проведены великим
русским ученым-физиком П. Н. Лебедевым в конце XIX, а затем
ультразвуком ...
Новый подход к методам химической очистки призабойной зоны ствола скважины при заканчивании открытым стволом
В скважинах, где традиционные методы их
заканчивания непригодны по геолого-техническим и экономическим соображениям, в
последние годы все больше используются современные системы заканчивания скважин
открытым стволом. Проведенный авторами анализ применимости таких систем имеет
н ...
