За горизонтом предсказуемости
Связь между идеями нелинейной динамики и управлением рисками стала ясна недавно. Осознать ее помогла парадоксальная статистика техногенных катастроф. С помощью математического аппарата нелинейной динамики было показано, что все образчики «чудовищного невезения», сопутствующего прогрессирующему человечеству, вроде аварии на комбинате «Маяк», чернобыльского взрыва или гибели «Конкорда» зачастую подчиняются неким универсальным сценариям возникновения хаоса из упорядоченного состояния, т.е. представляют из себя вариации на тему вышеописанного третьего класса процессов с ограниченной предсказуемостью.
Еще в начале XIX века Карл Гаусс установил, что вероятность распределения случайных величин достаточно часто описывается одним и тем же математическим выражением, получившим позже его имя. Соответствующая распределению Гаусса кривая показывает, что большие отклонения от средних величин редки, ими можно пренебречь. Однако существует и множество других вероятностных распределений, в том числе степенные. «Хвосты» этих распределений убывают гораздо медленнее, за что они получили название «распределений с тяжелыми хвостами». В этом случае вероятности отклонений от средних величин уже существенно больше по сравнению с распределением Гаусса. Если бы человеческий рост был распределен по такому закону, мы бы жили в мире сказок братьев Гримм, регулярно сталкиваясь на улицах с великанами и карликами.
Еще в середине 30-х годов создатель знаменитой «шкалы землетрясений» Чарльз Рихтер высказал предположение, что именно «распределения с тяжелыми хвостами» ответственны за катастрофы. В дальнейшем теория риска установила, что этот закон распределения вероятностей имеет фундаментальный характер для процессов, подпадающих под категорию катастрофических. Сегодня исследователи сходятся во мнении, что степенные распределения «с тяжелыми хвостами» описывают не только природные, но и разнообразные техногенные катастрофы: аварии на атомных станциях и химических предприятиях, разрывы трубопроводов, неполадки в компьютерных сетях, более того, ими в значительной степени определяется развитие биосферы и поведение финансовых рынков. «Степенная» статистика существенно отличается от «нормальной» (это еще одно название Гауссового распределения). «Степенная» статистика описывает явления, при которых ущерб от одного самого крупного события может превосходить ущерб от всех остальных событий этого класса вместе взятых (см. «Информационное обеспечение технологических процессов»).
Предвестники катастроф
Ответ на вопрос, откуда берется степенная статистика, удалось получить благодаря новой парадигме нелинейной динамики – теории сложности и построенной в ее рамках теории самоорганизованной критичности.
Для всех степенных распределений общим является возникновение длинных цепочек причинно-следственных связей: одно событие может повлечь другое, третье и т.д., в результате чего происходит «лавинообразный» рост изменений, затрагивающих всю систему. Причем окончание «лавины изменений» – переход к новому состоянию равновесия – может произойти не скоро. Исследование сложных систем, демонстрирующих самоорганизованную критичность (т.е. все тех же систем, относящихся к классу процессов с ограниченным горизонтом прогноза), показало, что такие системы сами по себе стремятся к критическому состоянию, в котором возможны «лавины» любых масштабов. Поскольку к системам такого сорта относятся биосфера, общество, инфраструктуры различного типа, военно-промышленный комплекс, множество других иерархических систем, результаты теории самоорганизованной критичности очень важны для анализа управляющих воздействий, разработки методов прогнозирования и «упреждающей защиты» от этих явлений.
Именно на базе нелинейной динамики теория рисков выработала своеобразную технику работы с незнанием, направленную на поиски закономерностей поведения произвольной нелинейной системы как целого. Оказывается, компьютерный анализ большого массива статистических данных позволяет выявить так называемые «предвестники» катастроф. Даже незначительный рост этих медленно меняющихся величин, рассчитываемых по определенным сложным формулам, сигнализирует о надвигающейся опасности.
Немного больше о технологиях >>>
Синергетическая парадигма современной экономической теории
Прошедший ХХ
век оставил в наследство человечеству множество нерешенных проблем. Сегодня на
планете каждый шестой человек голодает, каждый пятый не получает должного
медицинского обслуживания, каждый четвертый не имеет достаточного образования,
каждый третий пребывает в опасных ...
Технологические основы электроники
1. Изобразить и описать последовательность формирования
изолированных областей в структуре с диэлектрической изоляцией
Рис. 1. Последовательность формирования изолированных
областей в структуре с диэлектрической изоляцией:
а — исходная пластина; б — избирательно ...
