Теория фракталов - масштабная иерархия природных явлений и объектов.
Далее кратко описывается общий подход, основанный на теории фракталов, который может быть использован для исследования такого класса явлений. Обсуждаются некоторые результаты, получаемые на основе использования этой теории пространственно-временных размерностей. Исследователями неоднократно отмечалось значительное подобие структуры геосистем от микроскопического уровня до выделяемых по космическим снимкам блоков масштаба континента. Глядя на структуру шлифа горной породы исследуемого через микроскоп, трещины отдельности в геологическом разрезе или на систему блоков земной коры зачастую трудно определить реальный масштаб изображения. При этом отчетливо выделяются преимущественные размеры отдельностей. Значения этих характерных размеров несколько варьируют в зависимости от исследуемого региона, типа пород, характера экспериментов по измельчению образцов и т.п. Однако относительное положение соседних максимумов статистически закономерно. Значения характерных размеров образуют подобие геометрической прогрессии с показателем прогрессии К=3,5+0,9 * (24). Другим законом масштабной иерархии может служить известный закон повторяемости землетрясений Гутенберга-Рихтера, одна из необъясненных пока эмпирических закономерностей в сейсмологии. В наиболее распространенной форме закон повторяемости землетрясений имеет вид:
lgN = a - bM, (1)
где N - число землетрясений с магнитудой М и более, а и b эмпирически определяемые коэффициенты. Соотношение (1) показывает постоянство отношения числа относительно более сильных и более слабых землетрясений в широком интервале событий с характерным размером очага от сотен метров до сотен километров. Численно отношение числа землетрясений различной силы определяется величиной коэффициента b. Так как магнитуда землетрясения связана с размером очаговой области, то, используя приведенные эмпирические закономерности, М.В.Родкин (рукопись) предлагает соотношение (1) в альтернативной, более удобной для дальнейшего изложения форме:
-b N = Rr , (2)
где N - число землетрясений с характерным размером очага не менее r, а R и b - коэффициенты. Согласно данным в (28), среднее значение b - 1,8. Ярким примером масштабной иерархии размерностей является система водотоков США, которая сопоставляется нами с гидросистемой Приамурья. Водосборный бассейн является ареной согласованного и совместного действия всех геоморфологических систем и процессов, функционирующих в ландшафтной сфере, расположенной выше уровня океана. Из всех характерных составляющих ландшафта наиболее значителен водосборный бассейн - территория, дренируемая единичным потоком или речной системой. В пределах его границ располагается геоморфологическое целое - "система систем", воздействующая на развитие ландшафта посредством выветривания горных пород, развития склонов и транспортировки наносов. "Водосборный бассейн - это жизненно необходимая для человека составляющая ландшафта. Он служит источником воды, и управление водными ресурсами внутри бассейна определяется промышленными, сельскохозяйственными и бытовыми нуждами, необходимостью контролировать влияние наводнений и засух .". В середине 40-х годов инженер Р.Хортон предложил метод классификации рек и их бассейнов, модификация которого, предложенная профессором А.Стралером, применяется и сегодня. Суть метода такова. Все вершинные водотоки, которые не имеют притоков, отнесены к рекам первого порядка. После слияния двух однопорядковых водотоков порядок реки возрастает. Порядок водосборного бассейна устанавливается в соответствии с водотоком высшего порядка, полностью входящим в бассейн. Закономерности внутри речной сети, впервые выявленные Хортоном и известные как законы его имени, послужили толчком для создания двух альтернативных теорий. Первая, состоит в том, что реализация зависимости между числом водотоков, длиной и их порядком "возможна лишь при условии цикличного развития речной сети, когда новые единицы, особенно равного качества, нарастают постепенно, со скоростью, пропорциональной размерам системы в целом .". Это явление известно как аллометрический рост. Другая теория утверждает, что система стока развивается случайно, но полная беспорядочность создает вид однородности, определенной законами Хортона. Эксперименты с ЭВМ, проведенные американскими исследователями, как-будто подтверждают эту вторую теорию. Однако с позиции нашей теории пространственно-временных размерностей более корректной представляется первая - аллометрического роста. Можно определить и иерархический возраст речных потоков каждого порядка. Следовательно, реки Амур и Миссисипи возникли после последнего рубежа между геохронологическими этапами - полной тектонической перестройки рельефа, связанной с крупными перемещениями на границе Азиатского и Северо-Американского континентов с Тихим океаном (олигоценово-миоценовая). Примером временной иерархии природных систем могут служить и результаты исследований сейсмического режима. Для получения возможно более протяженного иерархического ряда используется мировой каталог землетрясений и каталог землетрясений Китая, первое событие в котором датируется 1177г. до н.э. Проделанный М.В.Родкиным (рукопись) методом максимальной энтропии анализ сейсмичности показал, что и здесь образуется геометрическая прогрессия с показателем прогрессии К = 3,5 - 3,6, т.е. близкий к выявленному нами на значительно более протяженном интервале существования планеты Земля. Разнообразные примеры пространственно-временной иерархичности демонстрируют развитие однотипных режимов в существенно различных природных системах. Объединяющим подходом, пригодным для описания такого класса явлений, может служить теория фракталов, использованная для этих целей в работах. Данный класс объектов относится к фракталам, если выполняется соотношение:
Немного больше о технологиях >>>
Эволюционный миф и современная наука
– "Дарвин был неправ... Теория
эволюции, возможно, самая страшная ошибка, совершенная в науке".
Эту мысль не так давно высказал член нью-йоркской
Академии наук И.Л.Коэн 1. В своем мнении Коэн далеко не одинок: Джон Вольфган
Смит – профессор орегонского Университета ...
Электрические цепи с нелинейными преобразователями и оперативная коррекция режима энергосистемы
Рассматриваются электрические цепи с нелинейными преобразователями.
Показывается, что в такимх цепях достигается оптимум некоторой выпуклой функции
токов электрической цепи. Далее рассматривается задача оперативной коррекции
режима энергосистемы и формулируется критерий качества ...
