Хаос в потоках жидкости
Значение вытягивания и изгиба в процессе перемешивания стало понятно специалистам по химической технологии еще в 50-х годах, после того как была опубликована первая работа на эту тему Р. Спенсера и Р. Уайлииз Dow Chemical Company и У. Мора с сотрудниками из Е.I. du Pont de Nemours & Company, Inc. Результат этой работы — доказательство существования подкововидных контурных диаграмм и гомоклинных и гетероклинных точек — оставался неоцененным в полной мере до недавнего времени.
Первым, кто указал на прямую связь между хаосом и потоками жидкости, был советский математик В.И. Арнольд. В 1965 г. Арнольд предположил, что в жидкостно-механических системах траектории частиц могут быть хаотическими. Французский астроном из Обсерватории в Ницце М. Эно развил идею Арнольда и в статье объемом всего три страницы с одним рисунком смог показать, что стационарный трехмерный поток жидкости, не обладающей вязкостью, может сформировать хаотические линии тока.
В 1984 г. X. Ареф из Университета Брауна обнаружил, что уравнения, описывающие траектории частиц жидкости в двумерном потоке, формально идентичны уравнениям, описывающим гамильтоновы системы. Развивая это наблюдение путем компьютерного моделирования, он доказал, что в гамильтоновой системе под действием периодически меняющихся сил может происходить эффективное перемешивание.
Если в трехмерном случае прямой связи между перемешиванием и гамильтоновой системой не существует, для двумерных систем эта связь однозначна: перемешивание жидкости можно рассматривать как наглядное проявление хаотического поведения гамильтоновой системы. Работа Арефа и простота лабораторного изучения двумерных систем по сравнению с трехмерными вдохновили меня на эксперименты по наблюдению признаков хаоса. Мы использовали специальный прибор для изучения потоков в замкнутой полости, который был сконструирован в 1983 г. совместно с моими студентами в Амхерсте.
Немного больше о технологиях >>>
Привычный способ восприятия времени - причина войн на планете
Мы знаем, что
прошлое и будущее существует только в нашем образном мышлении. Настоящее
измерить нечем и поэтому невозможно. Стрелки часов двигаются в пространстве, а
показывают время – не парадокс ли это? Наше тело – это часть пространства.
Осознавание линейных размеров собстве ...
Опыты Саньяка, Майкельсона – Гаэля, Миллера
Анализ
результатов опытов Эйхенвальда и Вильсона дает основания утверждать, что, по
крайней мере, в электродинамике движение относительно эфира всегда
сопровождается вполне наблюдаемыми явлениями, соответствующими скорости такого
движения. Не лишенным смысла поэтому оказывается ...
