Двумерные потоки
Все двумерные потоки построены из одинаковых «блоков», связанных с гиперболическими (седловыми) и эллиптическими точками (см. рисунок 4). К гиперболической точке жидкость движется в одном направлении, от нее — в другом, а эллиптическую точку жидкость обтекает. (Следует упомянуть также точки третьего типа, которые называют параболическими. В этих точках происходит сдвиговое, или тангенциальное, течение, подобное, например, течению жидкости вдоль твердой стенки. При описании механизма перемешивания в двумерных потоках параболическими точками можно пренебречь.) Как можно было ожидать, перемешивание в стационарном двумерном потоке менее эффективно по сравнению с перемешиванием в трехмерных потоках, особенно если последние нестационарны во времени. Действительно, в стационарном ограниченном двумерном потоке есть только две возможности: частицы жидкости либо периодически проходят один и тот же путь, называемый линией тока, либо не двигаются совсем.
Поскольку в стационарном потоке линии тока фиксированы и траектории частиц жидкости никогда не пересекаются, они не могут войти в контакт друг с другом, т. е. перемешаться. Существует ли какой-нибудь способ избежать ограничений, связанных с необходимостью двигаться периодически по одному и тому же пути вдоль линии тока? Такой способ есть. Для этого надо заставить поток меняться со временем так, чтобы линии тока, соответствующие картинам течения в разные моменты времени, пересекались.
Наиболее просто этого можно добиться (и произвести теоретический анализ), если поток будет периодически меняться во времени. Чтобы такой поток приводил к эффективному перемешиванию, необходимы периодически повторяющиеся вытягивания и изгибы участков жидкости и возврат их в первоначальное положение. Процедура вытягивания и образования складок соответствует так называемой подковообразной структуре, описанной С. Смейлом из Калифорнийского университета в Беркли.
|
1 ПЕРИОД
|
3 ПЕРИОДА
|
|
8¼ ПЕРИОДА
|
8½ ПЕРИОДА
|
|
5 ПЕРИОДОВ
|
8 ПЕРИОДА
|
|
8¾ ПЕРИОДА
|
9 ПЕРИОДОВ
|
|
Рис 2. ВЫТЯГИВАНИЕ И ОБРАЗОВАНИЕ СКЛАДОК при хаотическом перемешивании. Наблюдение ведется с помощью последовательного фотографирования изменений формы пробной капли красного цвета. Условия эксперимента те же, что в опытах, показанных на рис. 1. Вытянуто-складчатая структура отчетливо видна уже после трех периодов движения. Зеленый «остров», указывающий на область в основном нехаотического перемешивания, и складки, соответствующие участкам хаотического перемешивания, движутся относительно стенок полости, возвращаясь в первоначальное положение (в некоторой степени деформированными) после каждого периода. Небольшой отросток, образовавшийся у зеленой капли, показывает, что она совершает сложное вращение. Если провести эксперимент в обратном порядке, то зеленая капля практически восстановит форму и возвратится в начальное положение, поскольку ошибка в описании ее движения при обратном прохождении увеличивается линейно. Обратное восстановление красной капли совершенно невозможно, поскольку в этом случае ошибка растет экспоненциально. | |
Немного больше о технологиях >>>
Судьба термоядерного синтеза
Идея
создания термоядерного реактора зародилась в 1950-х годах. Тогда от нее было
решено отказаться, поскольку ученые были не в состоянии решить множество
технических проблем. Прошло несколько десятилетий прежде, чем ученым удалось
«заставить» реактор произвести хоть сколько-ни ...
Биотехнология России с точки зрения теории эволюции
Четырнадцатый том озаглавлен так: «Может ли разумный человек, учитывая опыт прошедших
веков, питать хоть малейшую надежду на светлое будущее человечества?»
Прочесть четырнадцатый том недолго. Он состоит всего из одного слова и точки: «Нет.»
К. Воннегут
В Новый год принято ...
