Многообразие проявлений причинно-следственных связей в материальном мире обусловило существование нескольких моделей причинно-следственных отношений. Исторически сложилось так, что любая модель этих отношений может быть сведена к одному из двух основных типов моделей или их сочетанию.

Основы механики жидкостей

Ключом к пониманию основных аспектов смешивания является концепция «движения» — идея, восходящая к XVIII в. и связанная с именем известного математика Леонарда Эйлера. «Движение» жидкости описывается математическим выражением, показывающим, в какой точке пространства будет находиться каждый элемент жидкости в любой момент времени в будущем. Если «движение» для данного потока известно, то в принципе можно узнать почти все и о перемешивании, которое этот поток может произвести. Например, можно вычислить силы и полную энергию, необходимую для достижения нужной степени перемешивания в системе.

В прошлом веке такой подход сменился описанием через поле скоростей жидкости, когда задается выражение для скорости в каждой точке потока в любой момент времени. Однако, зная «движение», можно легко вычислить поле скоростей, тогда как знание поля скоростей не позволяет явно вычислить «движение». Поскольку описание потока через «движение» жидкости является более фундаментальным, мои сотрудники и я предпочитаем работать, придерживаясь этой концепции, хотя многие могут считать ее устаревшей.

Две пробные капли, флуоресцирующие красным и зеленым светом

После 10 периодов красная капля вытянулась и многократно изогнулась, образовав складки: она попала в область хаотического перемешивания. Зеленая капля лишь несколько вытянулась — это «остров» нехаотического перемешивания

Рис 1. ХАОТИЧЕСКИЙ И НЕХАОТИЧЕСКИЙ потоки. Снимки получены К. Ленгом и автором статьи в Массачусетсом университете в Амхерсте. Полость прямоугольной формы заполнена глицерином, непосредственно под поверхность которого были введены две пробные капли, флуоресцирующие красным и зеленым светом (вверху). Каждая стенка полости может независимо от других перемещаться параллельно самой себе. В этом эксперименте верхняя и нижняя стенки совершали периодическое прерывистое движение.

Верхняя стенка в течение некоторого времени двигалась слева направо и затем останавливалась. В этот момент нижняя стенка начинала двигаться с той же скоростью справа налево и двигалась столько же времени, сколько верхняя, завершая один период. После 10 периодов (внизу) красная капля вытянулась и многократно изогнулась, образовав складки: она попала в область хаотического перемешивания. Зеленая капля лишь несколько вытянулась — это «остров» нехаотического перемешивания.

В основе описания через «движение» лежит так называемое точечное преобразование — математическая операция, переводящая каждую данную частицу жидкости в определенную точку пространства в некоторый момент времени в будущем. Таким образом, с помощью этого преобразования каждая частица переводится в новое положение. Частицы, первоначально находящиеся в разных точках, никогда не могут одновременно занимать одно и то же положение, и одна частица никогда не может одновременно занять два положения (раздвоиться). Хотя теоретически такие точечные преобразования существуют для любых перемешивающих потоков, явно найти их можно только для простейших систем. Поэтому многое из того, что известно о перемешивании, ограничено случаями весьма простых потоков, таких как прямолинейные потоки, в которых след пробной частицы остается прямым. Потоки такого типа не могут приводить к процессам, обеспечивающим эффективное перемешивание, поскольку оно обусловлено именно криволинейностью траекторий частиц жидкости. Чтобы получить представление об этих процессах, необходимо рассмотреть стационарные двумерные потоки.

Немного больше о технологиях >>>

Новые приоритеты в информационной безопасности США
Трагические события, которые произошли в США 11 сентября 2001 года и повергли в шок весь мир, вновь напомнили человечеству об обратной стороне технического прогресса. Варварские террористические акты, совершенные группой террористов-смертников в Нью-Йорке и Вашингтоне, стали су ...

Об ориентационном взаимодействии спиновых систем
В предыдущей статье [1] при анализе результатов экспериментов по изучению ядерного магнитного резонанса в системе ядерных спинов [2, 3] был сделан вывод о несводимости обнаруженного в экспериментах спин-спинового взаимодействия к теплообмену, а также к электрическому или магнит ...

Галерея

Tехнологии прошлого

Раскрытие содержания и конкретизация понятий должны опираться на ту или иную конкретную модель взаимной связи понятий. Модель, объективно отражая определенную сторону связи, имеет границы применимости, за пределами которых ее использование ведет к ложным выводам, но в границах своей применимости она должна обладать не только образностью.

Tехнологии будущего

В связи с развитием теплотехники ученые в прошлом веке пришли к простому, но удивительному закону, потрясшему человечество. Это закон (иногда его называют принцип) возрастания энтропии (хаоса) во Вселенной. technologyside@gmail.com
+7 648 434-5512