Многообразие проявлений причинно-следственных связей в материальном мире обусловило существование нескольких моделей причинно-следственных отношений. Исторически сложилось так, что любая модель этих отношений может быть сведена к одному из двух основных типов моделей или их сочетанию.

Апория "Стадий"

Однако здесь Зенон приготовил нам новые трудности - апории "Дихотомия" и "Ахиллес".

Апория "Дихотомия" ("Деление пополам")

Движущееся тело, прежде чем пройти весь путь, должно пройти его половину, а еще ранее оно должно пройти половину от этой половины, т.е. четверть всего пути, а перед этим - половину четверти, т.е. восьмую часть целого, и так далее до бесконечности, ведь пространство непрерывно. Если на прохождение каждой "половины" (а их бесконечно много) потребуется хотя бы один квант времени (который конечен, а не бесконечно мал), то общее время прохождения отрезка любой наперед заданной длины равно бесконечности. И мы опять попадаем в безвыходное положение. Апория, одним словом!

Апория "Ахиллес"

Эта апория (иногда ее называют "Ахиллес и черепаха") объединяет в себе трудности, встречающиеся в других апориях. Она говорит о том, что быстрое (Ахиллес) теоретически не может догнать медленное (черепаху), хотя на практике бегущий человек с легкостью догоняет и обгоняет ползущую черепаху. В самом деле, преследующему необходимо сначала достичь места, откуда уже двинулось убегающее, так что медленное всегда имеет некоторое преимущество.

а) Пусть пространство и время делимы до бесконечности.

Для проведения рассуждения в чистом виде рассмотрим прямую линию, на которой отметим две точки А (Ахиллес) и Ч (черепаха). Пусть между ними окажется расстояние l. Теперь представим, что эти точки одновременно начали двигаться в одну сторону, но с разными скоростями, причем vА > vЧ . Казалось бы, не должно возникать никаких проблем при определении времени, через которое Ахиллес догонит черепаху; оно равно l / (vА - vЧ). На практике так и получается. Но в теории появляется существенная трудность, если вдуматься в понятие скорости. Что это такое? Греки считали, что скорость есть отношение пути ко времени его прохождения. Путь всегда связывает две отстоящие друг от друга точки. Следует ли отсюда, что скорость - это понятие, относящееся к двум точкам пространства? Если да, то как ответить на вопрос, движется ли точка (обладает ли она скоростью) в каждый момент своего движения, в каждой точке своей траектории. Если движется, то что это означает? Как определить скорость в точке? Можно, конечно, брать все более малые интервалы времени, которым будут соответствовать все более малые участки пути, и, деля второе на первое, получать некоторые значения скорости. Но с точки зрения логики две разные точки, сколь ни было бы мало расстояние между ними, всегда будут разными точками. Поэтому так определяемое понятие скорости относится к двум разным точкам, и мы не можем понять, как точка может двигаться там, где она находится. Т.е. мы опять вернулись к трудности, зафиксированной в апории "Стрела".

Кроме этого, т.к. число шагов в принципе бесконечно, то логически мы решаем все время одну и ту же задачу (черепаха чуть впереди, а Ахиллес ее догоняет) и нисколько не продвигаемся вперед. Получается, так сказать, логическая "зацикленность".

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6

Немного больше о технологиях >>>

Обзор биологических наномоторов
Многие молекулярные наномашины, давно работающие в живых организмах, могут послужить первыми строительными кирпичиками будущих нанороботов. Причем таких "моторов" в природе достаточно много. В этой статье мы расскажем об основных биомоторах и их возможном применении в ...

Красота – язык сверхсознания
Красота широко разлита в окружающем нас мире. Красивы не только произведения искусства. Красивыми могут быть и научная теория, и отдельный научный эксперимент. Мы называем красивыми прыжок спортсмена, виртуозно забитый гол, шахматную партию. Красива вещь, изготовленная рабочим ...

Галерея

Tехнологии прошлого

Раскрытие содержания и конкретизация понятий должны опираться на ту или иную конкретную модель взаимной связи понятий. Модель, объективно отражая определенную сторону связи, имеет границы применимости, за пределами которых ее использование ведет к ложным выводам, но в границах своей применимости она должна обладать не только образностью.

Tехнологии будущего

В связи с развитием теплотехники ученые в прошлом веке пришли к простому, но удивительному закону, потрясшему человечество. Это закон (иногда его называют принцип) возрастания энтропии (хаоса) во Вселенной. technologyside@gmail.com
+7 648 434-5512