Многообразие проявлений причинно-следственных связей в материальном мире обусловило существование нескольких моделей причинно-следственных отношений. Исторически сложилось так, что любая модель этих отношений может быть сведена к одному из двух основных типов моделей или их сочетанию.

Вращательное движение

Мы сделали подробные выкладки в предыдущем параграфе только для того, чтобы по аналогии рассмотреть вращательное движение. Причина в том, что уравнения Максвелла инвариантны относительно преобразования (перехода) из неподвижной (инерциальной) системы отсчета во вращающуюся с постоянной скоростью (неинерциальную) систему отсчета.

Пусть ось вращения неинерциальной системы отсчета совпадает с осью z. Преобразование для этого случая имеет вид:

φ' = φ (1 + f 2(V/c))1/2 – f(V/c) ct/r; r' = r; z' = z; ct' = ct(1 + f 2(V/c))1/2 – f(V/c) rφ/c,

где: V = ω0r; ω0 – угловая скорость вращения неинерциальной системы отсчета.

Для определения угловых скоростей мы расположимся на оси z. В этом случае движение точек вращающейся плоскости будет наблюдаться под углом 90о.

По аналогии с предыдущим параграфом выделим во вращающейся системе отсчета неподвижную точку и будем наблюдать за ее вращением. Нам необходимо найти угловые скорости действительного и кажущегося вращения. Наблюдаемая (кажущаяся) скорость это скорость, искаженная световыми лучами, которые несут информацию о движении. Поскольку точка имеет бесконечно малые угловые размеры, положим Δφ'=0. После несложных преобразований получим:

действительная скорость углового вращения ω0 равна: ω0=Δφ/Δt'=fc/r=V/r;

наблюдаемая (кажущаяся) скорость ωкаж определяется из выражения: ωкаж=Δφ/Δt=fc/r(1+f 2)1/2=V/r(1+ω02r2/c2)1/2=ω0/(1+ω02r2/c2)1/2; где V есть истинная (галилеева) скорость, входящая в модифицированное преобразование.

Из выражений видно, что истинная угловая скорость совпадает с классическим выражением для угловой скорости вращения твердого тела. Что касается наблюдаемой скорости, то здесь имеет место парадоксальный результат. Нам будет казаться (мы будем наблюдать), что внешние слои вращающегося тела имеют меньшую угловую скорость. По этой причине мы будем видеть, что одни слои будут во времени постоянно отставать от других Δφ=Δωкажt, где Δωкаж – разность линейных скоростей соседних слоев, а Δφ – смещение этих слоев друг относительно друга, хотя в действительности тело вращается без смещения слоев.

Если бы величина Δφ не зависела от времени, то наличие этого угла можно было бы объяснить явлением, например, аберрации. Но нарастающее во времени смещение не имеет физического объяснения.

Рассмотрим теперь, что дает нам использование преобразования Лоренца. Будем, следуя Лоренцу, считать, что v есть действительная относительная скорость сопутствующей системы отсчета в точке наблюдения.

f = v/(c2 – v2)1/2.

В этом случае действительная угловая скорость вращения твердого тела равна

ω0 = Δφ/Δt' = v/r(1 – v2/c2)1/2.

Теперь при вращении твердого тела одни слои должны смещаться относительно других Δφ=Δωt, где Δω – разность линейных скоростей соседних слоев, а Δφ – смещение этих слоев друг относительно друга. Таким образом, вращающееся тело должно неминуемо разрушиться. Как с точки зрения физики, так и с позиции здравого смысла этот результат абсурден. Предвидя подобные казусы, Эйнштейн выдвинул гипотезу об отсутствии в физике абсолютно жестких тел. Но она не спасает положения. Те же трудности имеют место и для других f.

Перейти на страницу: 1 2

Немного больше о технологиях >>>

Механика. Античность и эллинский период
Исторический экскурс в прошлое физики, вне всякого сомнения, позволяет лучше понять логику формирования и развития этой науки, приведшую к современному ее состоянию. Нам представляется, что понимание причины возникновения физики, ее изначальных целей, знакомство с этапами ее ра ...

Опыты Араго и теория Френеля
Современная наука не отрицает истинности Френелевской формулы частичного увлечения эфира движущимися телами (средами) – «...и сейчас одного из наиболее важных явлений в движущихся телах» [1]. В современной теории относительности формула Френеля рассматривается как частный случа ...

Галерея

Tехнологии прошлого

Раскрытие содержания и конкретизация понятий должны опираться на ту или иную конкретную модель взаимной связи понятий. Модель, объективно отражая определенную сторону связи, имеет границы применимости, за пределами которых ее использование ведет к ложным выводам, но в границах своей применимости она должна обладать не только образностью.

Tехнологии будущего

В связи с развитием теплотехники ученые в прошлом веке пришли к простому, но удивительному закону, потрясшему человечество. Это закон (иногда его называют принцип) возрастания энтропии (хаоса) во Вселенной. technologyside@gmail.com
+7 648 434-5512