Вращательное движение
Мы сделали подробные выкладки в предыдущем параграфе только для того, чтобы по аналогии рассмотреть вращательное движение. Причина в том, что уравнения Максвелла инвариантны относительно преобразования (перехода) из неподвижной (инерциальной) системы отсчета во вращающуюся с постоянной скоростью (неинерциальную) систему отсчета.
Пусть ось вращения неинерциальной системы отсчета совпадает с осью z. Преобразование для этого случая имеет вид:
φ' = φ (1 + f 2(V/c))1/2 – f(V/c) ct/r; r' = r; z' = z; ct' = ct(1 + f 2(V/c))1/2 – f(V/c) rφ/c,
где: V = ω0r; ω0 – угловая скорость вращения неинерциальной системы отсчета.
Для определения угловых скоростей мы расположимся на оси z. В этом случае движение точек вращающейся плоскости будет наблюдаться под углом 90о.
По аналогии с предыдущим параграфом выделим во вращающейся системе отсчета неподвижную точку и будем наблюдать за ее вращением. Нам необходимо найти угловые скорости действительного и кажущегося вращения. Наблюдаемая (кажущаяся) скорость это скорость, искаженная световыми лучами, которые несут информацию о движении. Поскольку точка имеет бесконечно малые угловые размеры, положим Δφ'=0. После несложных преобразований получим:
действительная скорость углового вращения ω0 равна: ω0=Δφ/Δt'=fc/r=V/r;
наблюдаемая (кажущаяся) скорость ωкаж определяется из выражения: ωкаж=Δφ/Δt=fc/r(1+f 2)1/2=V/r(1+ω02r2/c2)1/2=ω0/(1+ω02r2/c2)1/2; где V есть истинная (галилеева) скорость, входящая в модифицированное преобразование.
Из выражений видно, что истинная угловая скорость совпадает с классическим выражением для угловой скорости вращения твердого тела. Что касается наблюдаемой скорости, то здесь имеет место парадоксальный результат. Нам будет казаться (мы будем наблюдать), что внешние слои вращающегося тела имеют меньшую угловую скорость. По этой причине мы будем видеть, что одни слои будут во времени постоянно отставать от других Δφ=Δωкажt, где Δωкаж – разность линейных скоростей соседних слоев, а Δφ – смещение этих слоев друг относительно друга, хотя в действительности тело вращается без смещения слоев.
Если бы величина Δφ не зависела от времени, то наличие этого угла можно было бы объяснить явлением, например, аберрации. Но нарастающее во времени смещение не имеет физического объяснения.
Рассмотрим теперь, что дает нам использование преобразования Лоренца. Будем, следуя Лоренцу, считать, что v есть действительная относительная скорость сопутствующей системы отсчета в точке наблюдения.
f = v/(c2 – v2)1/2.
В этом случае действительная угловая скорость вращения твердого тела равна
ω0 = Δφ/Δt' = v/r(1 – v2/c2)1/2.
Теперь при вращении твердого тела одни слои должны смещаться относительно других Δφ=Δωt, где Δω – разность линейных скоростей соседних слоев, а Δφ – смещение этих слоев друг относительно друга. Таким образом, вращающееся тело должно неминуемо разрушиться. Как с точки зрения физики, так и с позиции здравого смысла этот результат абсурден. Предвидя подобные казусы, Эйнштейн выдвинул гипотезу об отсутствии в физике абсолютно жестких тел. Но она не спасает положения. Те же трудности имеют место и для других f.
Немного больше о технологиях >>>
Опыты Араго и теория Френеля
Современная
наука не отрицает истинности Френелевской формулы частичного увлечения эфира
движущимися телами (средами) – «...и сейчас одного из наиболее важных явлений в
движущихся телах» [1]. В современной теории относительности формула Френеля
рассматривается как частный случа ...
Суперкомпьютеры, доступные всем
Два
раза в год – в июне и ноябре – университеты Мангейма и штата Теннеси вместе с
Национальным научно-исследовательским вычислительным центром при Министерстве
энергетики США публикуют список пятисот самых высокопроизводительных
суперкомпьютеров – Top500, куда включают сведения ...
