Кажущаяся и истинная скорость света
Относительную скорость движения инерциальных систем можно измерить разными способами.
Первый способ
Он рассмотрен в [2]. В системе K' имеется неподвижный источник, который излучает короткие световые импульсы через равные интервалы времени ΔT'. В системе K мы будем видеть траекторию, «разделенную» этими вспышками на равные интервалы времени Δx, которые покоятся в системе K. Измеряя интервал времени между вспышками ΔT, в системе K можно определить наблюдаемую (или кажущуюся) скорость движения инерциальных систем. «Кажущейся» мы называем эту скорость потому, что мы наблюдаем в системе K «искаженный» движением интервал времени ΔT. Эта скорость будет зависеть от угла наблюдения θ.
Второй способ
Мы можем разместить линейку длиной Δx' в системе K', ориентированную вдоль скорости относительного движения инерциальных систем. В системе K траекторией движения будет прямая линия, на которой мы зафиксируем неподвижную точку. Измеряя время ΔT, за которое линейка проходит эту точку, можно вычислить кажущуюся скорость движения. «Кажущейся» мы называем эту скорость потому, что мы наблюдаем в системе K «искаженную» движением длину отрезка Δx. Эта скорость будет также зависеть от угла наблюдения θ.
Независимо от способа измерения имеют место следующие выражения для этой скорости:
|
vкаж = Δx / ΔT [(1 + f 2) – f∙cos θ]. |
(3.1) |
Как и ранее, при критическом угле наблюдения θ = θ0 мы будем измерять истинную (или действительную) скорость относительного движения V инерциальных систем отсчета. Скорость V есть галилеевая скорость относительного движения инерциальных систем отсчета.
|
vкаж (θ0) = Δx / ΔT' = V; (1-й способ) |
(3.2) |
|
vкаж (θ0) = Δx' / ΔT = V. (2-й способ) |
(3.3) |
Это не удивительно, поскольку интервалы времени и длины при критическом угле наблюдения θ=θ0 отображаются безо всяких искажений. Здесь как бы реализуется преобразование Галилея.
Итак:
vкаж = V / [(1 + f 2) – f∙cos θ].
Рассмотрим те же два случая с точки зрения формального подхода. Рассмотрим уравнение (1.2) в приращениях.
Δx' = Δx(1 + f 2(V/c))1/2 – f (V/c) cΔt; cΔt' = cΔt(1 + f 2(V/c))1/2 – f (V/c)Δx.
1-й случай. Мы рассматриваем в K' неподвижную точку. Следовательно, Δx'=0. После простых выкладок получим выражения для кажущейся и действительной скоростей:
|
vкаж = Δx / ΔT(90о) = cf / (1 + f 2)1/2 = cV / (1 + V 2)1/2; θ = 90о; |
(3.4) |
|
vдейств = Δx / ΔT' = cf = V. |
(3.5) |
Такие же выражения мы получим и для второго случая.
Итак, выражение (3.4) есть кажущаяся скорость при θ = 90о. Выражение (3.5) есть действительная (галилеева) скорость. Отсюда нетрудно найти функцию f. Она равна
|
f = V/c. |
(3.6) |
Заметим, что действительная скорость вычисляется через величины, измеренные в собственной системе отсчета.
1-й способ: ΔT' – время, измеренное в K' для неподвижного источника; Δx – неподвижное расстояние, измеренное в системе K. Мы хотим обратить внимание на следующий факт. Интервал времени измерен в одной и той же неподвижной точке пространства, а длина отрезка в системе отсчета, где отрезок неподвижен.
Немного больше о технологиях >>>
Новая концепция электромобиля
Электромобиль
– транспортное средство, ведущие колеса которого приводятся от электромотора
питаемого электробатареей, появился впервые в 1838 году в Англии. Электромобиль
существенно старше автомобиля с двигателем внутреннего сгорания. Поначалу он
опережал автомобиль по скорост ...
Механика. Античность и эллинский период
Исторический экскурс в прошлое физики, вне
всякого сомнения, позволяет лучше понять логику формирования и развития этой
науки, приведшую к современному ее состоянию. Нам представляется, что понимание
причины возникновения физики, ее изначальных целей, знакомство с этапами ее
ра ...
