Перспективные аспекты развития физико-топологических представлений о времени
Определение 3.
Множество Настоящего ( PR ) - это множество всех точек С; принадлежащих тому множеству и полученных путем пересечения множеств Будущего и Прошлого,
. Эти точки лежат на временной оси так, что образуют открытое множество каждая точка, которой является внутренней
(причем
, где 
- точки множества); приэтом множество PR - есть ограниченное множество, т. е. множество ограниченное сверху и снизу. В связи с этим, возможно указать мажорант и минорант для PR , т. е. два вида границ:
верхнию 
и нижнию
, (Рис. 1,2).
На ( Рис.2 ) показана Венна ( J. Venn ) [5] диаграмма (графический способ изображения формул алгебры множеств), которая наглядно демонстрирует физический смысл выше указанных дефиниций. На этой диаграмме уверенно просматривается калибровка между границами множеств Прошлого, Настоящего и Будущего. Эта калибровка сведена в систему тождеств
( 1 )
Определение 4.
Минорант Настоящего накладывается на мажорант Прошлого и мажорант Настоящего соединяется с минорантом Будущего. Эти границы гладко сшиваются между собой, без разрывов.
Определившись по некоторым общим ключевым вопросам топологической интерпритации конструкции Времени [3], перейдем к анализу двух частных положений, которые тесным образом связаны с топологическим Временем.
Поскольку, с одной стороны, при задании топологического Времени мы руководствовались строгими принципами топологии, как одной из основных математических структур, а с другой стороны - оперируя реальной спецификой хронологической изменчивости в сложных и масштабных системах, то в связи с этим необходимо выяснить физическую сущность таких составных частей Временной топологии, как пустое множество
и множество Настоящего PR .
Запишем следующие две формулировки.
Первая: показать условность существования на универсальном множестве Времени
пустого множества и физически обосновать элиминировку этой категории на.
Вторая: представить аргументы в пользу существования переменного характера у Настоящего, которое выражается в том, что при общих физических оценках PR не входит в в явном виде.
Наиболее полное на наш взгляд, решение поставленных выше частных задач можно получить в том случае, если к ним применить алгоритмы алгебры Буля (G. Boole) [5], т.е. алгебры производящей теоретико-множественные операции над множествами. Эта алгебра имеет своеобразные законы действия, которые существенно отличаются от законов действия над числами.
Сформулируем такое предложение.
Предложение 1.
В физически реалистических условиях на универсальном множестве Времени не просматриваются области индетифицирующиеся с пустым множеством .
Дано:
.Доказать:
.
Доказательство:
1) Перепишем общее выражение для универсального множества Времени
( 2 )
2) В теории множеств всякое пустое множество можно представить, как пересечение некоторого множества и его дополнения. Под дополнением множества в алгебре Буля понимается множество всех элементов универсального множества не принадлежащих исходному множеству. Таким образом, легко записать тремя способами
Немного больше о технологиях >>>
Синергетическая парадигма современной экономической теории
Прошедший ХХ
век оставил в наследство человечеству множество нерешенных проблем. Сегодня на
планете каждый шестой человек голодает, каждый пятый не получает должного
медицинского обслуживания, каждый четвертый не имеет достаточного образования,
каждый третий пребывает в опасных ...
О выборе рациональных размеров сегнетоэлектрического рабочего тела импульсного генератора напряжения
В
статье рассматривается генератор электрического напряжения, преобразующий
энергию механического удара в электрическую энергию. Основным элементом
рассматриваемого генератора является сегнетоэлектрическое рабочее тело, по
которому в процессе функционирования генератора движетс ...
