Обратное включение.
При обратном включении схемы АД выводы у являются входами, а выводы х являются выходами схемы АД. Все входные потенциалы у принимают булевские значения. Пусть, кроме того, существует такая S-строка в матрице G, что
. 
(1)
Это означает, что булевский вектор у совпадает с S-строкой матрицы G. Пусть еще
(2)
и, следовательно,
(3)
Существование и количество решений уравнения (4.1) относительно z определяется рангом расширенной матрицы
. Но, по условию, булевский вектор у совпадает с S-строкой матрицы G, т.е. совпадает с одним из столбцов матрицы
. Следовательно, ранг матрицы 
равен рангу матрицы. Таким образом, существование и количество решений уравнения (4.1) определяется рангом матрицы G. Точнее,
T если ранг матрицы G равен M (числу неизвестных), то (4.1) имеет единственное решение;
T если ранг матрицы G меньше M, то (4.1) имеет несколько решений;
T ранг матрицы G не может быть больше M, т.к. матрица имеет ровно столбцов.
Таким образом, решение уравнения (4.1) будет единственным, если ранг матрицы равен M или ранг G матрицы равен M. Это верно, если выполняется следующее условие, которое в дальнейшем для краткости будем называть как
Первое ранговое условие:
T в матрице все M столбцов линейно независимы,
T в матрице есть не менее M линейно независимых строк.
Если выполняется первое ранговое условие, решение уравнения (4.1) единственно, выполняется условие (1) и для строки S не существует линейно зависимых строк, то это решение имеет вид
(4)
Отсюда и из (5.4) следует, что
,
т.е. все потенциалы х принимают булевские значения, что и требовалось показать. Итак, для этого должно выполнятся
Второе ранговое условие:
T в матрице все M столбцов линейно независимы,
T в матрице все строки линейно независимы.
Немного больше о технологиях >>>
Микросхемотехника
Еще несколько лет назад различные
электронные устройства собирали из отдельных элементов – электронных ламп,
реле, трансформаторов, резисторов, конденсаторов, – долго и ненадежно, да и
размеры аппаратуры получались весьма внушительными. Например, электронная
вычислительная маши ...
Изо всех лошадиных сил
В 1765 году англичанин Джеймс Уатт изобрел паровую
машину, положив начало длинной цепочке инноваций в двигателестроении. В 1860
году французский механик Этьен Ленуар разрабатывает первый поршневой двигатель
внутреннего сгорания. В 1889 году швед Карл Густав Патрик Лаваль, соверш ...
