Многообразие проявлений причинно-следственных связей в материальном мире обусловило существование нескольких моделей причинно-следственных отношений. Исторически сложилось так, что любая модель этих отношений может быть сведена к одному из двух основных типов моделей или их сочетанию.

Обратное включение.

При обратном включении схемы АД выводы у являются входами, а выводы х являются выходами схемы АД. Все входные потенциалы у принимают булевские значения. Пусть, кроме того, существует такая S-строка в матрице G, что

. (1)

Это означает, что булевский вектор у совпадает с S-строкой матрицы G. Пусть еще

(2)

и, следовательно,

(3)

Существование и количество решений уравнения (4.1) относительно z определяется рангом расширенной матрицы. Но, по условию, булевский вектор у совпадает с S-строкой матрицы G, т.е. совпадает с одним из столбцов матрицы. Следовательно, ранг матрицы равен рангу матрицы. Таким образом, существование и количество решений уравнения (4.1) определяется рангом матрицы G. Точнее,

T если ранг матрицы G равен M (числу неизвестных), то (4.1) имеет единственное решение;

T если ранг матрицы G меньше M, то (4.1) имеет несколько решений;

T ранг матрицы G не может быть больше M, т.к. матрица имеет ровно столбцов.

Таким образом, решение уравнения (4.1) будет единственным, если ранг матрицы равен M или ранг G матрицы равен M. Это верно, если выполняется следующее условие, которое в дальнейшем для краткости будем называть как

Первое ранговое условие:

T в матрице все M столбцов линейно независимы,

T в матрице есть не менее M линейно независимых строк.

Если выполняется первое ранговое условие, решение уравнения (4.1) единственно, выполняется условие (1) и для строки S не существует линейно зависимых строк, то это решение имеет вид

(4)

Отсюда и из (5.4) следует, что

,

т.е. все потенциалы х принимают булевские значения, что и требовалось показать. Итак, для этого должно выполнятся

Второе ранговое условие:

T в матрице все M столбцов линейно независимы,

T в матрице все строки линейно независимы.

Немного больше о технологиях >>>

Применение гидролокатора бокового обзора для прокладки и контроля положения подводного трубопровода
При эксплуатации подводных участков нефте- и газопроводов необходимы регулярные технические инспекции для контроля состояния тела трубы и ее опор. Предлагаемая технология обследования подводного трубопровода с использованием гидролокатора бокового обзора характеризуется высокой ...

Основные концепции классической физики XIX века
Становление классического естествознания Социально-экономические и политические условия развития науки в XIX веке в разных странах не были одинаковыми. И хотя эти условия не всегда благоприятствовали развитию науки, для XIX века в целом характерен бурный рост научных ...

Галерея

Tехнологии прошлого

Раскрытие содержания и конкретизация понятий должны опираться на ту или иную конкретную модель взаимной связи понятий. Модель, объективно отражая определенную сторону связи, имеет границы применимости, за пределами которых ее использование ведет к ложным выводам, но в границах своей применимости она должна обладать не только образностью.

Tехнологии будущего

В связи с развитием теплотехники ученые в прошлом веке пришли к простому, но удивительному закону, потрясшему человечество. Это закон (иногда его называют принцип) возрастания энтропии (хаоса) во Вселенной. technologyside@gmail.com
+7 648 434-5512